Николай Бордюжа родился 20 октября 1949 года в городе Орел. Учился в Пермском военном институте ракетных войск. Проходил службу в Ракетных войсках стратегического назначения в должностях начальника расчета и старшего оператора. Позднее окончил Высшие курсы военной контрразведки КГБ СССР в Новосибирске.
С 1976 года Бордюжа работал в Комитете государственной безопасности СССР, где прошел путь от оперуполномоченного до заместителя начальника особого отдела. С 1989 года занимал должность начальника отдела Управления кадров. Затем в 1991 году стал первым заместителем начальника 8-го управления КГБ СССР.
Впоследствии Николай Бордюжа назначен первым заместителем начальника управления по работе с личным составом Федерального агентства правительственной связи и информации при Президенте РФ. Позднее занимал должность заместителя командующего Пограничными войсками Российской Федерации по кадрам. В 1994 году стал заместителем Главнокомандующего Пограничными войсками по кадрам.
С 1995 года Николай Николаевич занимал пост заместителя директора Федеральной пограничной службы Российской Федерации по боевой подготовке, воспитательной работе и учебным заведениям. Впоследствии стал директором Федеральной пограничной службы России.
Параллельно Бордюжа окончил Высшие курсы при Военной академии Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации. А также Высшие дипломатические курсы при Дипломатической академии Министерства иностранных дел России.
С сентября 1998 по 19 марта 1999 года Николай Бордюжа находился в должности секретаря Совета безопасности Российской Федерации. В этот же период являлся руководителем Администрации Президента РФ с сохранением поста секретаря Совета безопасности.
Впоследствии Николай Николаевич Бордюжа занимал пост председателя Государственного таможенного комитета Российской Федерации. Затем стал послом по особым поручениям Министерства иностранных дел России. Позднее в течение четырех лет являлся чрезвычайным и полномочным послом России в Дании. С 2003 по 2016 год находился в должности генерального секретаря Организации договора о коллективной безопасности. Генерал-полковник в отставке.
Женат, имеет сына.