Олег Сафонов родился 26 мая 1969 года в городе Астана, Республика Казахстан. После школы в 1991 году с отличием окончил финансово-экономический факультет Государственной финансовой академии по специальности «Финансы и кредит».
Позднее, в Военном университете Министерства обороны Российской Федерации защитил диссертацию по теме: «Повышение инвестиционной привлекательности стратегических предприятий оборонно-промышленного комплекса с использованием инструментов фондового рынка», став кандидатом экономических наук.
В 1992 году начинается карьера Олега Петровича. Пару лет занимал пост заместителя директора филиала акционерного коммерческого банка «Уникомбанк». Последующие два года являлся начальником депозитария коммерческого банка «Восточно-европейский инвестиционный банк». С 1996 по 1998 год выступал заместителем председателя правления банка «Союзавиакосмос». Следующие четыре года занимал должность заместителя председателя правления акционерного банка «Оргрэс-Банк».
В 2003 году Сафонов становится руководителем финансового департамента фондовой биржи РТС, а с сентября 2004 года занял пост ее президента. С ноября 2004 года в течении трех лет являлся председателем правления биржи.
Далее, Олег Петрович назначен председателем правления акционерного коммерческого банка «Апабанк». Затем, до 2010 года занимал должность заместителя генерального директора по экономике и финансам ОАО «Научно-производственная корпорация «Уралвагонзавод». Следующие четыре года Сафонов являлся финансовым директором ОАО «Центр Наукоемких Технологий» и соучредителем коммерческого банка «Региональный банк сбережений»
Приказом министра культуры РФ Владимира Мединского 6 мая 2014 года Сафонов Олег Петрович назначен заместителем руководителя Федерального агентства по туризму Александра Радькова, а 10 мая стал временно исполняющим обязанности руководителя агентства. В должности руководителя Ростуризма - Федерального агентства по туризму, распоряжением Правительства РФ утвержден 15 января 2015 года.
Глава Правительства России Дмитрий Медведев 5 февраля 2019 года подписал распоряжение об освобождении от должности руководителя Ростуризма Олега Сафонова.
Женат, имеет троих детей.