Николай Мельников родился 27 мая 1955 года в городе Иркутск. Учился на юридическом факультете Ростовского государственного университета по специальности «Правоведение», который окончил в 1977 году.
Трудовую деятельность Мельников начал в должности стажера-следователя, затем следователя прокуратуры Новодеревеньковского района Орловской области. В 1978 году стал следователем прокуратуры Новосильского района Орловской области. С 1980 по 1985 год являлся юрисконсультом Центрального проектно-технологического института «Оргтяжстрой».
Впоследствии Николай Мельников занял должность прокурора, а затем старшего прокурора отдела общего надзора прокуратуры Ростовской области. В 1989 назначен Красносулинским городским прокурором Ростовской области. Позднее являлся прокурором Ленинского района. С 1997 года находился в должности заместителя прокурора Ростовской области.
В этот период Николай Васильевич защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук по теме «Роль прокуратуры в обеспечении конституционного права граждан России на труд». А позднее получил степень доктора юридических наук.
В 2003 году Николай Мельников занял должность прокурора Республики Саха. В 2005 году на заседании Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации назначен судьей Конституционного Суда Российской Федерации. Член Комиссии по бюджету, финансам и управлению. Член Президиума Совета судей Российской Федерации.
Мельников является специалистом в области конституционного, трудового административного права и прокурорского надзора. Автор около 60 научных работ, в том числе четырех монографий. Научный редактор трех книг.