Юрий Рудкин родился 7 ноября 1951 года в селе Бурмакино, Ярославская область. В 1972 году окончил Ярославское высшее военное училище противовоздушной обороны. Затем проходил службу в Советской Армии. В 1978 году получил дополнительное образование в Ярославском государственном университете имени Демидова по специальности «правоведение».
Трудовую деятельность Рудкин начал во время учебы в университете в должности юрисконсульта. Позднее преподавал юриспруденцию в Ярославском государственном университете имени П. Г. Демидова и Ярославском государственном техническом университете. Позднее стал доцентом.
В 1984 году Юрий Рудкин защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук по теме «Правотворческие производства (природа, структура, разновидности)».
Студентами Ярославского политехнического института в 1990 году Юрий Дмитриевич выдвинут кандидатом в народные депутаты РСФСР Ярославской области и победил, обойдя 7 других кандидатов. На I Съезде народных депутатов избран членом Верховного Совета РСФСР. Являлся заместителем председателя Комитета по законодательству, членом Комиссии Совета Национальностей по вопросам социально-экономического развития республик в составе Российской Федерации, автономной области, автономных округов, малочисленных народов. Член Комиссии Президиума по проблемам советских немцев. Член Конституционной комиссии. Состоял во фракции «Россия» и депутатской группе «Военнослужащие».
Юрий Рудкин являлся одним из разработчиков ряда законопроектов, в том числе о статусе народного депутата РСФСР, о реабилитации репрессированных народов, о постоянных комиссиях палат и комитетах Верховного Совета РСФСР, о санитарно-эпидемиологическом благополучии населения, Регламента Верховного Совета РСФСР.
В 1991 году Рудкин избран судьей Конституционного Суда РФ от фракции «Россия». В связи с избранием на пост судьи прекратил свои депутатские полномочия. На первом заседании Конституционного Суда выбран Секретарем. С 1995 по 1998 год являлся судьей-секретарем Конституционного Суда. Курировал Комиссию по бюджету, финансам и управлению. Один из разработчиков федерального конституционного закона о Конституционном Суде РФ.
Юрий Дмитриевич имеет звание «Заслуженный юрист Российской Федерации». Награжден Орденом Почета.
Женат. Имеет сына и дочь.