В 1998 году был избран депутатом городского Совета г. Сибая по 11 избирательному округу.
С 1998 по 2004 год руководил Представительством Республики Башкортостан в г. Магнитогорске Челябинской области.
С 2001 по 2006 являлся председателем правления Башкирского торгово-промышленного союза.
За время работы в «Башкирском торгово-промышленном союзе» Назаровым была проведена масштабная работа по наработке связей и взаимодействия по ускоренному развитию предпринимательства на основе взаимодействия с различными государственными и акционерными структурами. Эти наработки используются не только в Башкортостане, но и в России.
В 2003 году был избран депутатом Государственного Собрания — Курултая Республики Башкортостан.
В 2005 году был избран председателем Ассоциации организаций предпринимательства Республики Башкортостан. Находясь на этом посту, развернул активную деятельность по улучшению имиджа предпринимательства (добился объявления 28 апреля республиканским «Днём предпринимателя»), а также по вовлечению руководства Республики Башкортостан в диалог с бизнес-сообществом. Стоял у истоков ежегодных региональных бизнес-форумов «Съезд предпринимателей Республики Башкортостан», «Открытый форум Республики Башкортостан», «Бизнес-лето Республики Башкортостан», «Зауральский межрегиональный инвестиционный форум». Инициировал проведение в Уфе ежегодных «Международных недель бизнеса».
В апреле 2006 года был назначен руководителем Центра стратегических разработок при Президенте Республики Башкортостан.
С 2007 г. по 2011 г. — депутат Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации пятого созыва, избран в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия» (региональная группа № 3 / Республика Башкортостан). Член фракции «Единая Россия». В период законотворческой работы избран первым заместителем председателя Комитета Государственной Думы по гражданскому, уголовному, арбитражному и процессуальному законодательству.
В апреле 2008 года на учредительном заседании, собравшем делегатов всех основных бизнес-объединений Республики Башкортостан, единогласно был избран председателем Координационного совета организаций предпринимательства Республики Башкортостан.
В 2010 году назначен координатором НП «Центр социально-консервативной политики» партии «Единая Россия» по Приволжскому федеральному округу.
Весной 2010 года избран заместителем председателя общероссийской общественной организации «Деловая Россия».
С 23 декабря 2011 года — специальный представитель Президента Республики Башкортостан по вопросам инвестиционного сотрудничества.
С 2014 г. по настоящее время — Сопредседатель общероссийской общественной организации «Деловая Россия».
Председатель Совета директоров Группы Компаний «Гранель» (инвестирование, строительство, девелопмент).
Исполнительный сопредседатель Автономной некоммерческой организации «Центр общественных процедур „Бизнес против коррупции“».
Председатель Башкортостанского регионального отделения Ассоциации юристов России.
Председатель правления Фонда ЯМЭФ
На посту председателя правления Фонда ЯМЭФ Андреем Назаровым был организован и проведен ряд деловых встреч с иностранными инвесторами по привлечению иностранных инвестиций в Республику Крым.
Закончил среднюю общеобразовательную школу № 6 города Сибая. В 1988 году закончил Сибайский горно-обогатительный техникум по специальности «Техническое обслуживание и ремонт автомобилей». В мае 1995 года окончил Казахскую государственную академию управления (бывший Алма-Атинский институт народного хозяйства) по специальности «Экономика и управление в торговле и общественном питании». В 2002 году окончил Башкирскую академию государственной службы и управления при президенте Республики Башкортостан (специальность — «Стратегический менеджмент»). В 2009 году окончил Магнитогорский государственный технический университет по специальности «Горные машины и оборудование», публично защитив дипломную работу на тему «Состояние и перспективы развития горных машин и оборудования в Российской Федерации». С 2006 года кандидат политических наук. Защита в Московского государственного гуманитарного университета им. М. А. Шолохова. В 2006 году являлся слушателем курса «Право, политика, экономика и средства массовой информации» в рамках федеральных классов «Московской школы политических исследований». В 2011 году диплом с отличием по специальности «Юриспруденция» Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации.