Александр Юрчик родился 25 ноября 1957 года в селе Огородники, Беларусь. После школы, в 1978 году окончил Военно-транспортный университет Железнодорожных войск Российской Федерации по специальности «Командная тактическая эксплуатации железных дорог».
После службы в вооруженных войсках окончил Военную академию материально-технического обеспечения имени Андрея Хрулева по специальности «Командно-штабная оперативно-тактическая военных сообщений». Позднее получил диплом Государственного Университета Управления по специальности «Менеджмент».
С 2004 года в течении трех лет являлся заместителем руководителя, временно исполняющим обязанности руководителя, руководителем Федерального агентства воздушного транспорта.
В 2007 году назначен Генеральным директором ООО «Росавиаинвест».
С 2008 года Александр Юрчик на протяжении шести лет занимал пост советника Министра транспорта России. Далее два года работал помощником Министра транспорта России.
В конце 2015 года Юрчик перешел на работу в Администрацию Президента Российской Федерации, став заместителем начальника Управления президента по обеспечению деятельности Государственного совета РФ Михаила Брюханова.
С июня 2016 года Александр Алексеевич занимал пост ответственного секретаря комиссии при президенте РФ по вопросам развития авиации общего назначения и навигационно-информационных технологий на основе навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС.
Приказом Министерства транспорта Российской Федерации от 25 декабря 2017 года № 1725/к Юрчик Александр Алексеевич назначен заместителем Министра транспорта России.
Председатель правительства Михаил Мишустин 6 марта 2020 года подписал распоряжение об освобождении Юрчика Александра Алексеевича от должности заместителя министра транспорта Российской Федерации по его просьбе.