В 1942 году после окончания десятилетки поступил на завод. Работал токарем на Синарском трубном заводе. В 1943 году добровольно вступил в ряды Советской Армии и был направлен в Ейское военное авиационное училище лётчиков, в 1943—1944 годах размещавшееся в городе Сарапул Удмуртской АССР. Училище окончил в 1945 году.
Лётчиком-истребителем участвовал в Советско-японской войне в составе 38-го гвардейского истребительного авиаполка 12-й штурмовой авиадивизии ТОФ (август-сентябрь 1945 года), затем проходил службу в частях авиации ВМФ СССР.
В 1960 году был зачислен в отряд космонавтов (1960 Группа ВВС № 1). 18—19 марта 1965 года Беляев совершил космический полёт в качестве командира корабля «Восход-2». Во время полёта второй пилот корабля А. А. Леонов совершил первый в мире выход в открытый космос. При посадке корабля «Восход-2», из-за отклонений в работе системы ориентации корабля на Солнце, П. И. Беляев вручную сориентировал корабль и включил тормозной двигатель. Эти операции были выполнены впервые в мире.
В последующие годы проходил подготовку к полётам на кораблях типа «Союз». Герой Советского Союза. Награждён орденом Ленина, орденом Красной Звезды и медалями. Герой Социалистического Труда Народной Республики Болгария, Герой Труда Социалистической Республики Вьетнам, Герой Монгольской Народной Республики. Награждён многими иностранными орденами и медалями. Награждён золотой медалью имени К. Э. Циолковского АН СССР.
Умер 10 января 1970 года.
В июне 1942 года окончил 10 классов в средней школе № 30 в городе Каменске-Уральском Свердловской области. С 1956 года учился в Военно-воздушной академии (ныне имени Ю. А. Гагарина), которую окончил в 1959 году.