Дмитрий Чернышенко родился 20 сентября 1968 года в городе Саратов. Окончил Московский государственный технологический университет «Станкин» по специальности «инженер-системотехник». Трудовую деятельность начал в 1989 году с должности программиста совместной телекоммуникационной компании «Copris&M Co».
В то же время, вместе с сокурсниками из МГТУ «Станкин» основал компанию «Информатика Маркетинг Сервис» - одну из первых студий компьютерной графики в СССР. В период с 1991 по 1992 год являлся заместителем генерального директора компании.
В 1992 году, Чернышенко возглавил рекламное агентство СФТ. В 1993 году, вошел в число учредителей рекламного агентства «Media Arts», созданного на базе ИМС, которое вскоре получило статус рекламного холдинга «Media Arts Group». В 1994 году занял должность творческого директора, в 1996 году - Вице-президента «Media Arts Group».
Дмитрий Николаевич с 1998 года, работал генеральным директором телевизионной производственной студии «ДТВ-МА», которая возникла в результате приобретения холдингом «Media Arts Group» компании «D’Arсy TV», занимавшейся съемками рекламных роликов.
В 2002 году избран старшим Вице-президентом «Media Arts Group» и возглавил компанию «Sportima», созданную внутри холдинга для работы в сфере спортивного маркетинга.
С ноября 2005 года возглавлял кампанию за право проведения Олимпийских и Паралимпийских игр в Сочи, занимая пост генерального директора Заявочного комитета «Сочи-2014». С 2007 по 2014 год, Дмитрий Чернышенко являлся президентом Организационного комитета XXII Олимпийских зимних игр и XI Паралимпийских зимних игр 2014 года в городе Сочи.
В состав президиума Совета при Президенте Российской Федерации по развитию физической культуры и спорта, спорта высших достижений, подготовке и проведению XXII зимних Олимпийских игр и XI зимних Паралимпийских игр 2014 года в городе Сочи вошел 26 сентября 2007 года. Так же, замещал должности секретаря данного Совета и заместителя председателя Наблюдательного совета Государственной Корпорации «Олимпстрой».
С октября по декабрь 2014 года руководил инвестиционной компанией «Volga Group», управляющую активами предпринимателя Геннадия Тимченко.
Президентом и председателем Правления Континентальной хоккейной лиги избран 28 ноября 2014 года. В том же году вошел в состав Совета Федерации хоккея России.
С 13 января 2015 года, Дмитрий Чернышенко является генеральным директором и председателем правления «Газпром-Медиа Холдинга».
Возглавляет совет директоров Национального рекламного альянса с 2016 года.
Указом Президента России от 21 января 2020 года, Чернышенко Дмитрий Николаевич назначен на должность Заместителя председателя правительства Российской Федерации. Курирует вопросы, связанные с культурой, туризмом и спортом.
Премьер-министр Михаил Мишустин 29 января 2020 года распределил обязанности между своими заместителями, в том числе ответственность за реализацию национальных проектов. Дмитрию Чернышенко поручено заниматься развитием российского спорта. Также в его полномочия включены вопросы культуры, сферы туризма, государственной национальной политики. В ведение Чернышенко отнесено и формирование цифровой экономики России.