Алексей Левченко в 2004 году окончил МГУ им. Ломоносова, географический факультет, а также имеет диплом MBA, ВШБ МГУ. В период с 2003 по 2006 год работал в таких крупных международных агентствах маркетинговых коммуникаций, как BBDO и Grey WorldWide.
C 2006 по 2009 год работал в компании TELE2 (Россия, Штаб-квартира) в качестве бренд-директора. С 2009 года по 2011 год продолжал карьеру в компании TELE2 в должности коммерческого директора Владимирского филиала.
С июня 2011 года по январь 2013 года Алексей возглавил Тульский филиал ОАО «ВымпелКом». По май 2014 года занимал должность директора по маркетингу Центрального региона ОАО «ВымпелКом», затем был назначен на должность директора Тверского филиала компании.
С 22 декабря 2014 года — директор Приволжского региона ОАО «ВымпелКом», а с января 2016 года назначен на позицию регионального директора Центрального региона ПАО «ВымпелКом».
С мая 2019 года Алексей — Исполнительный вице-президент, региональный директор региона Большая Москва.
Входит в состав правления компании.