Вера Строкова родилась в Москве 10 сентября 1985 года в городе Москва. Ее дедушка был журналистом, и девочка хотела пойти по его стопам. А в школьные годы, Вера за компанию с подружками стала посещать театральную школу в Гнездниковском переулке, а еще ходить на спектакли театра «У Никитских ворот». И так же за компанию она пошла на подготовительные курсы при Школе-студии МХАТ, а после окончания школы подала документы в театральные вузы.
В первый год поступить в театральный ей не удалось из волнения. В течение года Вера работала в пиццериях, раздавала листовки на улицах и готовилась. Когда же наступило время новых экзаменов, то девушка отчитала свою программу без всякого волнения и была принята в ВТУ имени Б.В.Щукина на актерский курс к Павлу Евгеньевичу Любимцеву.
На третьем курсе, в учебной постановке «Рудольфио» по произведению Николая Распутина её увидел режиссёр Павел Сафонов и пригласил на роль Сони в спектакле «Сны Родиона Раскольникова» Театрального товарищества 814. Эта роль стала для Строковой дебютом на театральной сцене.
После окончания обучения была принята в труппу театра имени Моссовета. Там проработала два года, играя роли в спектаклях: «Муж, жена и любовник», «Мораль пани Дульской», «Обрученные». Тогда же, в 2007 году Вера поступила в стажерскую группу «Мастерской Петра Фоменко». В 2009 году получила главную роль в «фоменковской» «Алисе в Зазеркалье».
С началом репетиций, из-за невозможности совмещать работу в двух театрах, ушла из Театра имени Моссовета. Там же в стажерской группе родилась интересная работа, которая вылилась в полноценный спектакль - «Рыжий». В необычном по форме и содержанию спектакле, поставленном по стихам свердловского поэта Бориса Рыжего,Вера сыграла роль Ангела.
Среди других работ актрисы в Мастерской Фоменко: Феба в «Сказке Арденского леса», Элен Курагина и Наташа Ростова в постановке «Война и мир. Начало романа» и ряд ролей в спектакле «Улисс» (Марта, Дилли Дедал, Крошка, Герти Макдауэлл, Зоя).
Дебютом Веры в кино стала роль Сашеньки Гаврилиной в сериале Сергея Урсуляка «Исаев». В проект она попала благодаря Любимцеву, у которого училась. Любимцев показал несколько видеозаписей Сергею Урсуляку, у того не осталось сомнений: молодую жену Исаева должна играть только Строклова. Ее утвердили без всяких проб.
После «Исаева»Вера получает главную женскую роль в драме Павла Бардина «Россия 88». Картина повествовала о буднях современных российских нацистов, и уже это выделяло ее среди других картин.
В 2010 году вышла картина «Шапито-шоу» режиссера Сергея Лобана. Актриса сыграла главную роль в первой новелле фильма. Фильм о современном поколении, мире иллюзий и реальности, о неумении понимать и принимать друг друга.