Родился 30 апреля 1971 года в Ленинграде. Окончил Санкт-Петербургскую Государственную академию аэрокосмического приборостроения.
С 1998 по 2009 год Антон Колпаков занимал ответственные должности в различных телекоммуникационных компаниях. В частности:
1998 – 2001 гг. – региональный менеджер по продажам ЗАО «Петерстар».
2001 – 2004 гг. – заместитель коммерческого директора по развитию специальных проектов, заместитель Генерального директора и коммерческий директор ЗАО «Петербург Транзит Телеком».
2005 – 2007 гг. – заместитель Генерального директора – Директор по развитию бизнеса ОАО «Дальсвязь».
2007 – 2009 гг. – Генеральный директор ОАО «Дальсвязь».
В июне 2009 г с Антоном Колпаковым заключен контракт сроком на два года (?). Антон Колпаков сменил на этом посту Константина Солодухина. Колпаков был назначен генеральным директором "Ростелекома" в преддверии объединения оператора с входящими в холдинг «Связьинвест» МРК. Помимо обеспечения этого процесса на него были возложены задачи по улучшению финансово-хозяйственных показателей компании и развитию бизнеса по обслуживанию корпоративных клиентов.
Основная задача Колпаковым была выполнена - 26 июня годовое собрание акционеров «Ростелекома» одобрило реорганизацию компании путем присоединения к ней семи МРК. За время, когда "Ростелеком" возглавлял Антон Колпаков, оператор при поддержке государства значительно изменил свою стратегию. В частности, он был назначен единым национальным оператором инфраструктуры электронного правительства и получил частотный ресурс для развития сети беспроводного доступа в интернет.
Кроме того, "Ростелеком" приобрел долю в системном интеграторе "Энвижн Груп". С его помощью оператор намерен заняться развитием сети центров обработки данных и локализацией производства в России телекоммуникационного оборудования.
15 июля 2010 года назначен первым заместителем гендиректора "Ростелеком". Курирует вопросы коммерческой деятельности, стратегии и развития бизнеса.