Алла Казанская родилась 15 июня 1920 года в Кишинёве, Королевство Румыния.
В 15 лет поступила в Театральное училище имени Щукина, прочитав басню Крылова «Ворона и Лисица» и рассмешив приёмную комиссию. Со второго курса играла на сцене театра, а в 1938 году, ещё не окончив училище, была принята в труппу Театра им. Е. Вахтангова.
В 1939 году Алла Александровна окончила Театральное училище имени Щукина, курс (И. М. Толчанова и Е. Г. Алексеевой).
Более тридцати лет преподавала в Театральном училище имени Щукина.
Среди её учеников — Сергей Маковецкий, Владимир Симонов, Юлия Рутберг, Ирина Климова, Алексей Кравченко, Григорий Сиятвинда, Людмила Нильская, Андрей Леонов.
Алла Казанская была супругой кинорежиссёра Бориса Барнета.
В браке родилась дочь — Ольга Барнет, ставшая актрисой.
Скончалась Алла Казанская 24 июня 2008 года в Москве.