Игорь Бровин родился 26 сентября 1971 года в городе Нижневартовск, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра. В 1996 году окончил актерский факультет РАТИ-ГИТИС по специальности «Актерское искусство», мастерская Марка Анатольевича Захарова.
С 1994 года по 1997 год был артистом Московского театра «Ленком». С 1995 года выступал на сцене Московского Академического театра имени Владимира Маяковского. Некоторое время работал на радио: с 2003 года по 2004 год - официальный голос радио «Онлайн», с 2004 года по 2005 год - официальный голос радио «Диско».
С 2005 года Игорь Бровин артист Московского театрального центра «Вишневый сад» под руководством Александра Михайловича Вилькина. Среди его театральных работ спектакли «Вишневый сад», «Женитьба», «Преступление и наказание», «Тартюф», «Двенадцатая ночь...», «Аладдин», «Волки и овцы» и многие другие. В Театральной компании Вадима Дубровицкого « LA’TEATR» принимает участие в постановке «Париж спросонья» по пьесе Жана-Мари Шевре.
В кино актер впервые снялся в 2000 году, исполнив эпизодическую роль в фильме «Брат 2». Сейчас Игорь Бровин больше знаком зрителям по сериалам, в числе которых «Марш турецкого», «Улица», «Профиль убийцы», «Крыша мира», «Красивая жизнь», «МосГаз», «Сваха», «Моя прекрасная няня» и многие другие. Так же он исполнил небольшие роли в фильмах «Сволочи», «Любовь-Морковь 3», «Дорога на Берлин», «Аритмия», «Днюха!», «Черный баран».