Игорь Озар родился 26 сентября 1961 года в городе Москва. После школы, в 1984 году окончил Московский институт Управления имени Серго Орджоникидзе по специальности «инженер-экономист по организации управления производством».
Карьеру руководителя Озар начал в 1984 году с должности инженера по отдела труда и заработной платы. Затем стал начальником планово-экономического отдела, финансовым директором в ОАО «Московский шинный завод». До 1999 года являлся заместителем директора по экономике и финансам ЗАО «Шинный Холдинг».
С 1999 года на протяжении двенадцати лет Игорь Озар занимал пост заместителя генерального директора по экономике и финансам - финансового директора ОАО «ОКБ «Сухого». В 2002 году назначен на должность заместителя генерального директора по корпоративным финансам, а позднее стал Первым заместителем генерального директора по экономике и финансам открытого акционерного общества «Компания Сухой».
Озар, с 2007 года работал исполнительным директором ОАО «ОКБ Сухого». В 2011 году, Игорь Яковлевич назначен на должность Генерального директора ПАО «Компания Сухой». В 2015 году вошел в состав Правления ПАО «ОАК». В конце февраля 2016 года, также занял пост вице-президента по военной авиации публичного акционерного общества «ОАК».
В разные периоды рабочей и общественной деятельности, Игорь Яковлевич отмечен государственными наградами и знаками отличия. Является лауреатом различных премий.
Решением совета директоров ПАО «Компания Сухой» 6 февраля 2020 года Игорь Яковлевич Озар освобожден от должности генерального директора компании. На этом посту его сменил руководитель корпорации «МиГ» Тарасенко Игорь Сергеевич.
Бывший генеральный директор компании «Сухой» Игорь Озар 27 марта 2020 года назначен на должность советника главы государственной корпорации «Роскосмос» Дмитрия Рогозина. На этом посту он примет участие в работе над созданием пилотируемого корабля нового поколения.
Исполняющим обязанности генерального директора Ракетно-космической корпорации «Энергия» 15 мая 2020 года назначен советник главы корпорации «Роскосмос» Игорь Озар. Он сменил Николая Севастьянова, который назначен советником генерального директора Роскосмоса.