Ефим Каменецкий родился 27 июля 1935 года в городе Новозыбков, Брянская область. После школы, уехал в Пензу, где в 1958 году с отличием окончил местный педагогический институт. На протяжении следующих двух лет работал в Пензенском областном драматическом театре имени Луначарского. С 1960 по 1963 год входил в труппу Казанского Театра юного зрителя.
В 1963 году Каменецкий перешел в Северо-Осетинский республиканский театр русской драмы. Через год актера пригласили в Казанский Большой Драматический Театр имени Качалова. Согласившись Ефим Александрович выходил на сцену данного театра в течении четырех лет. С 1968 по 1969 год являлся артистом Рижского театра русской драмы.
Каменецкий с 1969 года на протяжении семнадцати лет служил в Санкт-Петербургском театре имени Ленсовета. Хорошо запомнился зрителям по постановкам: «Преступление и наказание», «Люди и страсти», «Дульсинея Тобосская», «Трехгрошовая опера», «Укрощение строптивой», «Человек со стороны», «Ковалева из провинции», «Последний отец», «Наедине со всеми».
В спектаклях Игоря Владимирова выступал партнером Алисы Фрейндлих, Леонида Дьячкова, Анатолия Равиковича, Михаила Боярского. В 1986 году перешел в Малый драматический театр. С 1987 года являлся актером Театра имени Веры Комиссаржевской. Здесь участвовал в спектаклях: «Колыма», «Смерть Иоанна Грозного», «Дни Турбиных», «Робеспьер», «Полоумный Журден», «Андорра», «Шут Балакирев», «Кин IV», «Я, Людвиг Фейербах», «Вальс энтузиастов». Параллельно, Ефим Александрович сотрудничал с Большим Драматическим Театром, «Приютом комедиантов», Антрепризой имени Андрея Миронова, Молодежным театром «За Черной речкой».
Помимо театральной деятельности Каменецкий много снимался в кино. Среди его работ стоит выделить фильмы: «Проводы белых ночей», «Память», «Первые радости», «Объяснение в любви», «Бабушкин внук», «Жизнь и приключения четырех друзей», «Взвейтесь, соколы, орлами!».
Ефим Каменецкий в начале 2000-х годов сыграл несколько ролей в телесериалах. Актера можно видеть в лентах: «У нас все дома», «Столыпин... Невыученные уроки», «Питерские каникулы», «Петр Первый. Завещание», «Семейный альбом».
Артист также уделяет внимает педагогической работе. Каменецкий является педагогом в Российском государственном институте сценических искусств. Имеет почетные звания Народного и Заслуженного артиста России. Параллельно, преподавал актерское мастерство в Польше и Англии.
Каменецкий снялась в новой семейной мелодраме «Счастье в конверте, премьера которого состоялась 12 марта 2020 года. Это три чудесные истории о любви и дружбе, о вере в мечту и связи поколений, о том, как не предавать себя и оставаться человеком в любой жизненной ситуации. В век технологий люди привыкли спешить, бежать, зарабатывать, забывая о главном: о себе и своих желаниях. Нам кажется, что мы станем счастливее как только у нас появится новая машина или высокая зарплата. А все значительно проще: секрет счастья скрыт в душе каждого человека: в умении верить в чудо, дружить, любить, быть отважным, следовать за своей мечтой! В данной работе Ефим Александрович великолепно исполнил роль деда Василия.