Сергей Бачурский родился 14 ноября 1956 года в Москве. В 1977 году окончил ГИТИС. В кино начал сниматься с 1976 года, дебютировав в знаменитом фильме «Дни Турбиных» - сыграл юнкера. Далее был популярный в свое время фильм «Школьный вальс», в котором он исполнил роль Славы. В 1977-м снялся в легендарном детском фильме «Усатый нянь» с Сергеем Прохановым в главной роли. Его герой - "Пончик", друг Кеши. Хотя роль была небольшой, но именно она принесла актеру известность. По роли "Пончика" Сергея Бачурского запомнили зрители на многие годы.
Снимался до середины 1980-х, затем уходил и профессии. В начале 1990-х сыграл роли в картинах «По Таганке ходят танки» и «Убийство на Ждановской». Далее вновь был большой перерыв в актерской работе. Вернулся на экран в 2005 году. Играет небольшие роли в фильмах и сериалах. Сыграл роль Рябова в картинах Никиты Михалкова «Утомлённые солнцем 2: Предстояние» и «Утомлённые солнцем 2: Цитадель». В фильме «Утомленные солнцем» эту роль исполнял актер Владимир Рябов. Также сыграл роли в проектах «Счастливы вместе», «Папины дочки», «Завещание Ленина», «Заградотряд», «Участковый», «МосГаз», «Учитель в законе. Возвращение», «Физрук», «Солнечный удар», «Левиафан», «Красная королева», «Эти глаза напротив», «Выйти замуж за Пушкина», «По законам военного времени-3».Подробности своей частной жизни не опубличивает.