В 1968 году окончил Шарлыкскую среднюю школу № 2 с золотой медалью и Заочную математическую школу при МГУ им. М. В. Ломоносова. В 1972 году окончил с отличием Оренбургский государственный педагогический институт им. В.П. Чкалова по специальности «Математика».
В 1998 году прошёл обучение в Российской академии государственной службы при президенте Российской Федерации и получил диплом (с отличием) менеджера по специальности «Государственное и муниципальное управление».
С 1973 года — преподаватель СПТУ-62 села Шарлык Оренбургской области, с 1981 года — учитель математики средней школы № 2 села Шарлык. В 1984 году переезжает в Оренбург, директор школы-интерната № 1.
С 1989 года на государственной службе — заведующий отделом районного образования Промышленного района г. Оренбург, с 1992 года — заместитель начальника Главного управления образованием Администрации Оренбургской области. В 1996—2002 гг. начальник Главного управления образованием Администрации Оренбургской области. В 1998 году окончил Российскую академию государственной службы при Президенте РФ по специальности «Государственное и муниципальное управление». В 1999 году защитил кандидатскую диссертацию «Программно-целевой метод управления как фактор развития региональной системы образования» .
В 2002—2004 гг. — заместитель генерального директора ФГУП Издательство «Просвещение». С 2004 года — Директор Департамента государственной политики в сфере образования Министерства образования и науки Российской Федерации. С 11 сентября 2007 года заместитель Министра образования и науки Российской Федерации.
С 10 ноября 2010 г. Указом Мэра назначен министром Правительства Москвы, руководителем департамента образования г. Москвы.
В 2012 году защитил докторскую диссертацию «Аксиологические основания модернизации педагогического образования».
22 июля 2020 года освобождён от должности по собственному заявлению.
С августа 2020 года — президент Академии реализации государственной политики профессионального развития работников образования Министерства просвещения Российской Федерации.
В 2009 году возглавлял рабочую группу Минобрнауки России, которая отслеживала вопросы, связанные со сдачей ЕГЭ и поступлением в вузы.
Исаак Калина, как отмечает украинский ресурс seychas.com.ua, известен «активным внедрением в школах учебника по истории РФ под редакцией Александра Филиппова. В нём школьникам рассказывается об Иосифе Сталине как эффективном менеджере XX столетия, а репрессии граждан называются „издержками“».
Когда же намерения Исаака Калины стали претворяться в жизнь, это вызвало бурный протест со стороны московских учителей, учеников и их родителей. Так, 11 октября 2014 г. состоялся первый крупный митинг против объединения школы «Интеллектуал» со школой № 1588 и сокращения её финансирования ниже базового уровня. Митинг собрал около полутора тысяч человек, его участники заявляли о необходимости сохранения «особых» школ и индивидуального подхода в образовании, когда речь идёт о больных, «трудных» или, наоборот, одарённых детях. Далее, проблемы возникали с большим количеством других школ, таких как «Школа надомного обучения № 542», создавались петиции в адрес Калины с многочисленными просьбами не трогать школы. На последующих протестных акциях требования митингующих персонифицировались и сместились в сторону увольнения Исаака Калины с занимаемой должности, в довольно жёсткой форме («Калину в сад» и т. п.).
В интернете была размещена петиция на имя мэра Москвы Сергея Собянина с требованием отправить Исаака Калину в отставку.