Надежда Румянцева родилась 9 сентября 1930 года в деревне Потапово (Смоленская область) в семье проводника на железной дороге Василия Григорьевича Румянцева и домохозяйки Ольги Всеволодовны Румянцевой.
После школы поступила в Государственный институт театрального искусства имени Луначарского. На экзаменах прочла монолог Фамусова, что и определило её судьбу как актрисы. Театральный педагог О. И. Пыжова обратила внимание на Румянцеву и впоследствии возлагала на неё большие надежды, поэтому, перейдя со временем работать во ВГИК, взяла юную актрису с собой.
К тому времени как Румянцева окончила ВГИК (1955)[3], она уже была сложившейся актрисой в амплуа «травести». Она много работала на сцене Центрального детского театра и снялась в фильмах «Навстречу жизни» и «Алёша Птицын вырабатывает характер». В 1955 году Румянцева поступила на службу в Театр-студию киноактёра и снялась у молодого Эльдара Рязанова в фильме-ревю «Весенние голоса».
Широкую известность актрисе принесли роли, исполненные в фильмах «Неподдающиеся» (1959), «Девчата» (1962) и «Королева бензоколонки» (1963). За свою жизнь Румянцева снялась в 35 фильмах. Помимо этого она озвучивала несколько киноролей: её голосом говорят Нина в «Кавказской пленнице», Зита и Гита в одноимённом фильме 1976 года, Гюльчатай в фильме «Белое солнце пустыни», Мария в «Звуках музыки» и Николь в «Как украсть миллион». Участвовала в некоторых радиопостановках.
В конце 1960-х годов Румянцева на длительное время перестала сниматься в кино, поскольку жила за границей, сопровождая в зарубежных командировках своего мужа, дипломата Вилли Хштояна, который работал в Министерстве внешней торговли и был направлен торговым представителем СССР в Малайзию, а потом в Египет.
После возвращения в СССР Румянцева жила в Москве на улице Черняховского, д. 5. Работала на телевидении, став ведущей выходившей каждое воскресное утро детской телепрограммы «Будильник». Принимала участие в озвучивании широко известных в СССР мультипликационных фильмов «38 попугаев», «Привет мартышке», «Бабушка удава» и др. Снялась в эпизодических ролях в нескольких кинокартинах, продолжила озвучивать фильмы.
Скончалась 8 апреля 2008 года на 78-м году жизни в одной из московских клиник. Похоронена 12 апреля на Армянском кладбище (филиал Ваганьковского кладбища) в Москве.