Алексей Басов родился 20 сентября 1977 года в городе Москва. Компания «Бегун» считается пионером на рынке контекстной рекламы, став первой рекламной сетью Рунета с оплатой за переходы и аукционом.
Компания была приобретена в 2003 инвестиционным холдингом ФИНАМ, в 2004 и 2007 часть компании была выкуплена холдингом RamblerMedia. За это время компания подорожала в 96 раз, с $750 тыс. до $72 млн. По мнению журнала Forbes, «Бегун» принес только дивидендами одному из участников, холдингу ФИНАМ, $35 млн. В 2008 Google договорился купить «Бегун» за $140 млн. Однако в последний момент сделка была заблокирована ФАС. К 2011 году «Бегун», согласно исследованию TNS, был крупнейшей рекламной сетью Рунета, а её охват был сопоставим с порталами Яндекс и Mail.ru.
Венчурный инвестор в интернет-стартапы, например, инвестировал в социально-рекрутинговую платформу Pruffi, социальные СМИ Roem.ru, Firrma и Habrahabr. Также среди его инвестиций: медицинская IT-платформа по борьбе с раком Unim, которая была представлена Президенту РФ в числе лучших стартапов ФРИИ, и компания-разработчик офисных приложений «Новые облачные технологии».
С 2005 по 2011 управлял организованным им фондом «ФИНАМ. Информационные Технологии» и департаментом интернет-инвестиций инвестиционного холдинга ФИНАМ. Департамент инвестировал в большое количество компаний, среди которых международные социальные сети Badoo и Mamba, разработчики и издатели игр Alawar и Бука, разработчики технологий «Ашманов и Партнеры», рекламные платфомы Begun, MGid, Novoteka, системы терминалов и электронных платежей MoneyMail и Delta Telecom, сеть платных каналов Deluxe TV и Extreme TV, портальные платформы Astrostar и Банки.ру, и другие активы. Фонд стал первым эмитентом «русского NASDAQ» ИРК - сектора инновационных и растущих компаний ММВБ. Портфель, сформированный департаментом интернет-инвестиций, был оценен в $600 млн и занял второе место в рейтинге журнала Forbes по объёму «выходов».
Входил в совет директоров компаний Бегун, Alawar, Mamba, Банки.ру, Астростар, Новотека, MGid.com, Манимейл/Деньги@Mail.ru, Бука, и других интернет-компаний.
В 2011 стал вице-президентом Mail.ru Group. Среди прочего, запустил сервис таргетированной рекламы Таргет, объединивший рекламные возможности проектов Mail.ru и соцсети «Одноклассники». Оперируя объединённой месячной аудиторией более 50 млн чел., Таргет позволяет персонализировать рекламу с учётом истории поведения пользователя в социальных сетях, играх, сервисах Mail.ru и на других сайтах. В 2013 сервис стал оперировать и мобильной аудиторией, в том же году выручка Mail.ru Group от контекстной рекламы почти сравнялась с медийными доходами. В дальнейшем Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. был переименован в myTarget как часть глобального бренда My.com, и в 2015 году, по данным компании, сервис охватывал уже 140 млн пользователей.
С 2013 года вице-президент ОАО «Ростелеком». Занимается реализацией стратегии компании в области интернет-продуктов, является председателем совета директоров некоторых дочерних компаний Ростелекома. Также в ранге председателя совета директоров курирует созданный им корпоративный венчурный фонд. Среди сделок фонда компания-разработчик систем управления сетями Brain4Net, разработчик систем хранения данных "Рэйдикс", разработчик сетевых решений для операторов RDP. Инициировал создание департамента венчурных продуктов.
Среди направлений департамента - игровая и рекламная платформа, платежная система, big data. Весной 2014 года на Петербургском экономическом форуме открыл национальный поисковик «Спутник», который курирует в качестве председателя совета директоров. Запуск «Спутника» вошёл в топ-10 самых значимых бизнес-новостей форума. Технологии «Спутника» в области big data применяются для повышения эффективности операторского и медийного бизнеса «Ростелекома».
Автор большого количества публикаций и выступлений по вопросам интернет-рекламы и венчурных инвестиций. Автор и главный редактор первой в России книги о контекстной рекламе «Контекстная реклама в Интернете». Один из героев книги «Рунетология. Кто управляет русским Интернетом». Лауреат ряда профессиональных званий и премий, постоянный участник ведущих отраслевых мероприятий.
Активно участвует в работе институтов развития, отраслевых организаций, государственных комитетах. Президент клуба бизнес-ангелов ФРИИ, созданного АСИ в марте 2013, а также член инвесткомитета ФРИИ. Член Совета РАЭК, также входит в президиум Экспертно-Консультативного Совета РАЭК по взаимодействию с органами госвласти. Член программного комитета ИРИ, объединяющего ключевых экспертов, разработавших программу развития Интернета и связанных с ним отраслей для Президента РФ. Член экспертного совета по развитию интернет-экономики и интернет-технологий при Минсвязи РФ, член экспертного совета по информационным технологиям при Правительстве РФ. Входит в попечительский совет Федерации Практической Стрельбы России.