Алексей Синицын родился 13 января 1976 года в городе Кемерово. Окончил Кемеровский государственный университет по специальности «юриспруденция». Позднее, успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени «кандидат экономических наук».
Трудовую деятельность начал непосредственно по окончании ВУЗа, в качестве стажера адвоката Кемеровской областной коллегии адвокатов.
С 1999 по 2001 год, работал адвокатом и заведующим юридической консультации Промышленновского района города Кемерово.
В 2001 году, занял должность адвоката НО № 7 «Кузбасская коллегия адвокатов КО», а с 2007 по 2011 год, возглавлял вышеуказанную коллегию.
С 2012 по 2013 год, являлся адвокатом-учредителем адвокатского кабинета Синицына № 42/13.
Далее, в 2013 году приступил к работе в должности председателя комитета по вопросам государственного устройства и местного самоуправления Совета народных депутатов Кемеровской области, а с 2016 по 2018 год, руководил данным законодательным органом.
На протяжении 2018 года, исполнял обязанности заместителя губернатора по взаимодействию с органами местного самоуправления.
В сентябре того же, 2018 года, Синицын Алексей Владимирович приступил к исполнению полномочий члена Совета Федерации ФС РФ - представителя в СФ ФС РФ от исполнительного органа государственной власти Кемеровской области.
Входит в состав Комитета Совета Федерации по экономической политике.