Дмитрий Волошин родился 7 ноября 1979 года в городе Луганск, Украина. После школы, до 2010 года учился на факультете международного бизнеса и делового администрирования Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ. Впоследствии окончил магистратуру в том же учебном заведении.
С 2002 по 2008 года работал на различных должностях в коммерческих структурах.
В период с 2008 по 2009 года Дмитрий Владимирович являлся ведущим специалистом отдела по работе с населением Департамента жилищной политики и жилищного фонда города Москва, Управления Юго-Западного административного округа.
С августа 2009 по февраль 2011 года занимал должность заместителя Начальника Управления ЮЗАО в Департаменте жилищной политики и жилищного фонда города Москва.
В 2011 году Волошина назначили заместителем декана факультета экономики и недвижимости по административной работе в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ. Занимал пост Директора экспертного центра факультета экономики недвижимости РАНХиГС.
В 2014 году окончил образовательную программу МВА «Управление недвижимостью» по направлению «Перспективы развития рынков недвижимости» в Джорджтаунском Университете города Вашингтон, США.
С ноября 2014 года работает в Администрации городского округа Химки Московской области. С 2016 года является Главой города Химки.
Женат, воспитывает сына.