В 1988 году вместе с отцом Гарником Андреасяном, матерью Еразик Багдасарян и двумя братьями переехал в город Кустанай (Казахская ССР). Играл в региональной лиге КВН в команде «Настоящие армяне», однако после того, как телевизионное творческое объединение «АМиК» (правообладатель бренда «КВН») узнало о том, что команда активно гастролирует и без юридического разрешения использует бренд «КВН», команда была не допущена до участия в фестивале «Голосящий КиВиН» и потеряла шансы на прохождение в телевизионные лиги КВН. После переезда в Москву стал специализироваться на музыкальных видеоклипах и рекламе.
После учёбы занялся написанием сценариев (так, в 2005—2006 годах выступал автором диалогов сериала «Не родись красивой») и в 2006 году получил возможность срежиссировать малобюджетный триллер «45 сантиметров» по собственному сценарию, однако проект был остановлен во время съёмочного процесса из-за отсутствия финансирования. В следующем году съёмки возобновились, но вскоре снова были свёрнуты по той же причине. Позднее был приглашён доделать фильм, но ответил отказом.
В 2007 году выступал автором идеи и режиссёром-постановщиком юмористической программы «Бла-бла шоу» на телеканале «РЕН ТВ», снял музыкальный клип начинающего исполнителя DJ Elizabeth «Just Let Me Go». Спустя год в Нижнем Новгороде снимал пилотные серии сериала «Горький нестандарт» с участием Николая Наумова и других актёров «Бла-бла шоу», однако проект так и не вышел в эфир.
В сентябре 2009 года Сарик Андреасян был приглашён в компанию «Леополис» режиссёром и сценаристом, после чего началась разработка фильма «Служебный роман. Наше время», который вышел на экраны в 2011 году. Фильм получил в основном негативные отзывы в прессе, включая отрицательные рецензии крупных российских СМИ («Искусство кино», «Коммерсантъ», «Афиша Mail.ru», «Новые известия»).
В сентябре 2010 года вместе с продюсером Георгием Малковым и братом Гевондом Андреасяном покинул «Леополис» и основал кинокомпанию Enjoy Movies, после этого Сарик стал не только режиссёром и сценаристом своих фильмов, но и продюсером. Первым их проектом стал кассово успешный фильм «Беременный», режиссёром которого также являлся сам Сарик. Фильм, собрав $8,2 млн, получил в большинстве разгромные рецензии кинокритиков, посчитавших его плагиатом фильма Айвена Райтмана «Джуниор» 1994 года.
В собственной кинокомпании Андреасян срежиссировал и спродюсировал в период 2010—2013 годов 15 фильмов, среди которых «Мамы» (2012), «С новым годом, мамы!» (2012), «Тот ещё Карлосон» (2012), «Что творят мужчины!» (2013), «Беременный» (2011). В 2012 г. кинокомпания «Enjoy Movies» всего за два года становится самой успешной кинокомпанией в России по версии «Фильм Про. Бизнес».
В апреле 2013 года продюсеры Enjoy Movies Сарик Андреасян, Георгий Малков и Гевонд Андреасян, продюсер Renovatio Entertainment Владимир Поляков, а также голливудские продюсеры Хейден и Тоув Кристенсены организовали компанию Glacier Films, в планах которой значились съемки не менее десяти фильмов, ориентированных на мировой прокат.
Согласно исследованиям сайта Filmz.ru, в 2015 году Enjoy Movies стала самой рентабельной компанией российского кинорынка.
В июле 2017 года студия Enjoy Movies, основанная Андреасяном и выпустившая большинство его фильмов, сообщила о намерении объявить себя банкротом, однако уже в августе отозвала заявление о банкротстве.
В 2001 году окончил гимназию с гуманитарным уклоном. В 2001 году поступил на факультет журналистики в Костанайский государственный университет. Окончил «Мастерскую Юрия Грымова» по специальности «режиссёр кино».