Марк Захаров родился 13 октября 1933 года в городе Москва. Являясь подростком занимался в разных драматических кружках и театральных коллективах. В 1951 году после окончания школы поступил в Российский институт театрального искусства на актерский факультет.
Уже будучи студентом, Марк начал играть небольшие роли на сценах московских театров. Но по окончании ГИТИСа в 1955 году ему не удалось устроиться ни в один из столичных театров, и осенью он уехал в Пермь, где и началась его театральная карьера.
Параллельно с работой в Пермском театре Захаров писал детские сказки и стихи для местного издательства, рисовал карикатуры для газет, а в 1956 году в студенческом коллективе Пермского университета поставил спектакль «Аристократы», который стал его режиссерским дебютом.
Возвратившись в Москву в 1959 году, Захаров устроился работать в Драматический театр имени Гоголя, из которого вскоре перешел в Эстрадный театр миниатюр, где долгое время шла написанная им миниатюра «Кто виноват» и поставленный им спектакль «Неужели вы не замечали?». Затем была работа в Студенческом театре МГУ, который стал той стартовой площадкой, с которой Захаров вошел в профессиональную режиссуру.
Марк Анатольевич в 1965 году приглашен в качестве режиссера в Московский театр сатиры. Именно на сцене этого театра с постановки спектакля «Доходное место» в 1967 году начался его звездный путь. В последующие годы в Театре сатиры Захаров поставил еще несколько успешных спектаклей - «Банкет», «Разгром», «Темп 1929», «Матушка Кураж и ее дети», «Чудак-человек».
Захаров стал главным режиссером Московского театра имени Ленинского комсомола в 1973 году, позднее - театр «Ленком». Поставил спектакли, приобретшие впоследствии всемирную известность, - «Автоград-XXI», «Юнона и Авось», «Безумный день, или Женитьба Фигаро», «Три девушки в голубом», «Чайка», «Ж2естокие игры», «Город миллионеров», «Ва-банк».
Значительное место в творческой деятельности Марка Анатольевича занимает работа в кино. Все созданные им фильмы широко известны и популярны - это «Двенадцать стульев», «Обыкновенное чудо», «Тот самый Мюнхгаузен», «Дом, который построил Свифт», «Формула любви», «Убить дракона», «Узник Замка Иф».
Также Захаров выступал в качестве автора и соавтора сценариев не только своих фильмов, но и таких известных картин, как «Звезда пленительного счастья», «Земля Санникова», «Честь имею», «Белое солнце пустыни» и других.
Работу в театре Марк Захаров с 1983 года совмещал с преподавательской деятельностью - работал профессором кафедры режиссуры РАТИ. Также является секретарем Союза театральных деятелей России. Занимал пост заместителя председателя Совета при Президенте Российской Федерации по культуре и искусству, а также академика Академии российского телевидения, Международной академии творчества.
Марк Анатольевич является автором многих статей и публикаций по вопросам театра и политики, а также книг «Контакты на разных уровнях» и «Суперпрофессия», посвященных проблемам современной режиссуры.
Захаров являлся Народным артистом России и Заслуженным деятелем искусств. Становился лауреатом Государственной премии, премии имени Константина Станиславского, премий «Хрустальная Турандот» и «Триумф». Полный кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством».
Художественный руководитель московского театра Ленком, народный артист СССР Марк Захаров умер в Москве 28 сентября 2019 года после продолжительной болезни.
Церемония прощания с Марком Захаровым состоялась 1 октября 2019 года в здании театра «Ленком». Проводить режиссера в последний путь пришли близкие, деятели культуры, политики и поклонники. По завершении гражданской панихиды Захарова проводили аплодисментами. Похоронили Марка Анатольевича на Новодевичьем кладбище.
Власти Москвы 21 ноября 2019 года присвоили государственному театру «Ленком» имя Марка Захарова, которым народный артист СССР руководил более 40 лет.