Василий Анисимов родился 19 сентября 1951 года в городе Алма-Ата, Республика Казахстан. В 1977 году окончил Высшее образование Алма-Атинский институт народного хозяйства. Далее, с 1982 по 1986 год занимал должность Директора открытого распределительного устройства Творческой атомная электростанция. Затем, до 1989 года являлся Директором московского закрытого акционерного общества «Росхозторг».
В 1989 году Анисимов создал компанию «Траст», получившую статус специального экспортера по продаже цветных металлов, позже переименованную в «Trustconsult». В дальнейшем компания начала торговать алюминием, а позже приступила к скупке акций алюминиевых заводов.
Позднее, в 1994 году зарегистрировал в Швейцарии девелоперскую компанию «Coalco». В следующем году компания установила контроль над пакетом акций Братского алюминиевого завода, Красноярского алюминиевого завода и Ачинского глиноземного комбината. В 2000 году продал алюминиевые заводы российской частной бизнес-группе «Ренова». Через пять лет Анисимов стал партнером Алишера Усманова в холдинге «Металлоинвест».
С марта 2010 года является Президентом Федерации дзюдо России. В том же году выкупил у банка «ВТБ» контрольные пакеты одиннадцати алкогольных предприятий Российской Федерации, ранее входивших в открытое акционерное общество «Росспиртпром».
Помимо этого, Василий Анисимов занимает пост Президента Ассоциации операторов государственных лотерей и лиц, содействующих развитию лотерейной отрасли. В составе ассоциации: «Государственные спортивные лотереи», «Спортлото», «Инфингрупп».