Родился 25 мая 1968 года в Ереване. В 1985 году окончил с золотой медалью ереванскую школу № 20. В 1985 году поступил на экономический факультет МГУ, после первого курса служил в Вооружённых Силах СССР, в 1992 году с отличием окончил экономический факультет.
Стажировался в Banca CRT[en] в Италии, окончил курсы по развивающимся рынкам Merrill Lynch в Нью-Йорке (1992).
В дальнейшем проходил краткосрочные программы в INSEAD (Фонтенбло, Франция; 2000), Гарвардской бизнес-школе (2001, 2005, 2018), Йельском университете и Высшей школе бизнеса Стэнфордского университета (2012 и 2013) и Наньянском технологическом университете в Сингапуре (в рамках сообщества Forum of Young Global Leaders Всемирного экономического форума.
1 сентября 2022 года Рубен Варданян отказался от гражданства России и переехал в Нагорный Карабах. Все российские активы он решил передать в семейный фонд, а управление — партнерам.
20 октября 2022 года Варданян согласился занять должность главы правительства непризнанного государственного образования Нагорно-Карабахской республики. Рубен Варданян вступит в должность в ноябре 2022 года.