Дмитрий Олюнин родился 23 октября 1968 года в городе Санкт-Петербург. Высшее образование получил в 1993 году на экономическом факультете Московского государственного университета имени Михаила Ломоносова. Впоследствии, окончил Институт политических наук и получил степень магистра экономики, банковского дела и финансов в Университете Дофин во Франции.
Профессиональный путь Олюнина начался в 1996 году во Всероссийском банке развития регионов. Позднее, получил назначение на должность старшего Вице-президента банка.
В 2004 году перешел во «Внешторгбанк» на должность Вице-президента.
В феврале 2006 года занял пост Первого заместителя Председателя Правления Промышленно-строительного банка. Вскоре, банк переименовали в «ВТБ Северо-Запад». Олюнин возглавил его в декабре 2007 года и руководил им до января 2011 года.
Дмитрий Юрьевич успешно защитив диссертацию в Санкт-Петербургском государственном инженерно-экономическом университете на тему: «Методы оценки финансовой устойчивости коммерческого банка» получил ученую степень «кандидат экономических наук».
В феврале 2011 года занял должность Первого Вице-президента «ТрансКредитБанка», затем стал Президентом банка и в ноябре 2013 года осуществил его объединение с банком «ВТБ 24».
С декабря 2013 года Дмитрий Олюнин осуществляет руководство Акционерным Обществом «Росбанк» на посту Председателя Правления. Входил в состав управляющего комитета группы «Societe Generale» с января 2014 года.
С апреля по май 2018 года Дмитрий Юрьевич покинул все занимаемые должности в акционерном обществе «Росбанк».
Наблюдательный совет Банка ВТБ 16 апреля 2018 года одобрил кандидатуру Олюнина на должность первого заместителя председателя правления банка. После одобрения Дмитрий Юрьевич занимал эту должность до февраля 2020 года.
Параллельно, 18 января 2019 года Олюнин назначен Членом совета директоров Публичного Акционерного Общества Банк «Возрождение».
7 ноября 2022 года назначен генеральным директором Объединенной Вагонной Компании.
Женат, есть сын.