В 1994 году с отличием окончил экономический факультет МГУ.
В 1995 году прошел обучение в университете «Париж IX», в 2010 году окончил Национальную школу администрации (ENA) в Страсбурге.
Тогда же, в 1995 году, начал банковскую карьеру, занял должность финансового контролера в банковско-страховом холдинге Compagnie Bancaire (группа Paribas) в Париже.

Василий Поздышев
В 1997 году возвратился в Россию, где возглавил миссию по развитию кредитного и страхового бизнеса в России от Paribas Specialised Financial Services (по 1998 год).
В январе 1999 года занял должность руководителя департамента международного развития банка Cetelem SA. В 2000–2003 годах работал на посту генерального директора банка Cetelem в Греции.
В январе 2004 года Поздышева назначили куратором крупных международных партнерств банковской группы Cetelem SA (BNP Paribas).
С 2005 по 2006 год, по соглашению с BNP Paribas, компанией PricewaterhouseCoopers и представительством ЕС в Российской Федерации, Поздышев возглавил международную группу проекта «Банковский надзор и отчетность» в Банке России.

Заместитель председателя Банка России
С 2006 по 2008 год был исполнительным директором фонда LBO и прямых инвестиций Ecolive S. A. (Люксембург) и генеральным директором управляющей компании Ecolive Ltd (Великобритания).
С июля 2008 года работал заместителем директора компании BNP Paribas Personal Finance (Франция) – в подразделении потребительского кредитования группы BNP Paribas.
В 2010 году был назначен на пост заместителя председателя Московского банка Сбербанка России.
С февраля 2012 года Поздышев руководил департаментом банковского регулирования Банка России.
С 5 мая 2014 года назначен заместителем председателя Банка России.
В июне 2015 года вошел в состав совета директоров мегарегулятора.
Поздышев является автором книг «Протоколы киотских мудрецов: миф о глобальном потеплении» (2011), «Похолодание, а не потепление» (2014).
Владеет французским и английским языками.
Василий Поздышев женат, есть две дочери.