Юрий Урличич родился 3 августа 1962 года в городе Москва. С отличием окончил Московский государственный университет геодезии и картографии. Второе высшее образование получил в Московском государственном университете технологий и управления. Позднее, окончил Военную академию Генерального штаба Вооруженных сил Российской Федерации.
С 1984 года работал в ОАО «Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем». В 2001 году назначен на пост генерального директора.
Юрий Матэвич, в 2004 году рекомендован Федеральным космическим агентством на должность генерального директора генерального конструктора, а через два года назначен генеральным конструктором спутниковой системы ГЛОНАСС.
В феврале 2009 года Юрий Урличич включен в «первую сотню» резерва управленческих кадров, находящихся под патронажем Президента Российской Федерации.
С 2011 году стал членом Комиссии при президенте Российской Федерации по модернизации и технологическому развитию экономики России.
Решением военно-промышленной комиссии при правительстве РФ в ноябре 2012 года Урличич освобожден от должности генерального конструктора системы ГЛОНАСС.
Через полгода, в мае 2013 года возглавил высокотехнологичный актив акционерной финансовой корпорации «Система», компанию «Ситроникс». АФК «Система» разрабатывает стратегию дальнейшего развития высокотехнологичных активов на базе «Ситроникса».
С декабря 2014 года Юрий Матэвич занял пост заместителя руководителя Аналитического центра при Правительстве Российской Федерации.
Наблюдательный совет Роскосмоса 26 октября 2018 года на своем первом заседании утвердил новую структуру госкорпорации, а также назначил новых заместителей гендиректора. В соответствии с решением Наблюдательного совета Юрий Урличич назначен первым заместителем гендиректора по развитию орбитальной группировки и приоритетным проектам.
Юрий Матэвич является автором 13 монографий, более 200 научных трудов, более 50 патентов, организатор и научный руководитель значимых научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, в том числе модернизации системы ГЛОНАСС и внедрения в России системы поиска и спасания КОСПАС-САРСАТ.