Виктор Басаргин родился 3 августа 1957 года в городе Асбест, Свердловская область. После школы, в 1976 году окончил Асбестовский горный техникум, после чего начал работать помощником машиниста экскаватора, затем взрывником, старшим инженером лаборатории, инженером-технологом комбината «Ураласбест». В 1983 году молодой человек избран секретарем комитета комсомола Центрального рудоуправления комбината «Ураласбест».
В 1984 году получил высшее образование, окончив Уральский государственный горный университет по специальности «Технология и комплексная механизация открытой разработки месторождений полезных ископаемых». С 1985 года Виктор занимался комсомольской работой, выступал Первым секретарь городской комитета комсомола, а в 1987 году стал секретарем Свердловского областного комитета комсомола.
Через четыре года Басаргин получил второе высшее образование по специальности «Политология» в Уральском институте управления. В 1990-е годы Виктор Федорович занимался вопросами приватизации. В 1992 году назначен начальником отдела, заместителем председателя Фонда имущества Свердловской области. В дальнейшем занял пост первого заместителя председателя Свердловского областного комитета по управлению госимуществом, а в 1996 году стал председателем Государственного учреждения «Фонд имущества Свердловской области».
В 2000 году Басаргин получил квалификационный аттестат Федеральной службы по финансовым рынкам I категории на право профессиональной деятельности на рынке ценных бумаг. В том же году защитив диссертацию на тему «Акционерная собственность как экономическая основа формирования корпоративного контроля на приватизированных предприятиях», получил ученую степень «кандидат экономических наук».
В августе 2000 года Виктор Басаргин получил должность начальника управления аппарата полномочного представителя Президента России в Уральском федеральном округе. В марте 2001 года занял пост заместителя полномочного представителя президента России в Уральском Федеральном Округе. В январе 2006 года включен в состав межведомственной рабочей группы по национальному проекту «Здоровье» и демографической политике при Совете по реализации приоритетных национальных проектов и демографической политике при Президенте России.
Далее, в марте 2007 года Басаргин возглавил наблюдательный совет ОАО «Корпорация «Урал промышленный - Урал Полярный». Данная компания создана для реализации разработанного проекта «Урал промышленный - Урал полярный», об участии в котором заявили Магнитогорский металлургический комбинат, Челябинский электрометаллургический комбинат, группа «Мечел», РАО «ЕЭС России», «Газпром», а также ряд иностранных газо- и нефтедобывающих компаний.
Проект, реализуемый корпорацией, предполагал создание индустриально-инфраструктурного комплекса на базе освоения природно-сырьевых ресурсов Приполярного и Полярного Урала и строительства ключевых элементов опорной транспортной и энергетической инфраструктуры.
В октябре 2008 года Президент России Дмитрий Медведев назначил Басаргина министром регионального развития Российской Федерации. Среди обязанностей министерства, которое возглавил Виктор Федорович, являлось распределение федеральных субсидий, разработка стратегии регионального развития, подготовка страны к отопительному сезону и реформа жилищно-коммунального хозяйства.
Через четыре года, распоряжениями премьер-министра Владимира Путина, Басаргин назначен главой наблюдательных советов государственных корпораций «Олимпстрой», отвечавшей за возведение спортивных и других объектов к Олимпиаде 2014 года в Сочи, и «Фонд содействия реформированию ЖКХ». Тогда же, Указом Президента Медведева, освобожден от занимаемой должности главы Министерства регионального развития и временно назначен исполняющим обязанности губернатора Пермского края вместо подавшего в отставку Олега Чиркунова.
Из трех кандидатов предложенных на пост губернатора Пермского края Президент выбрал Басаргина и уже 5 мая 2012 года Законодательное собрание Пермского края проголосовало за утверждение кандидатуры экс-министра в должности главы края, и Виктор Федорович официально стал губернатором. Частично продолжил политику предшественника, однако большее внимание стал уделять социальной политике.
Виктор Федорович 6 февраля 2017 года, подал заявление о досрочном сложении полномочий губернатора, и заявил о том, что не будет участвовать в выборах губернатора в сентябре 2017 года. В тот же день политик Указом Президента РФ Путина освобожден от должности Губернатора.
Премьер-министр Дмитрий Медведев 10 февраля 2017 года назначил Басаргина Главой Федеральной службы по надзору в сфере транспорта - Ространснадзора. Работа ведомства охватывает все виды транспорта с точки зрения безопасности перевозки пассажиров, обеспечения безопасности транспортировки грузов, которые могут причинить вред окружающей среде.
Распоряжением Правительства России №3096-р от 19 декабря 2019 года руководитель Ространснадзора Виктор Басаргин назначен представителем Российской Федерации в руководящем совете Международного бюро по расследованию авиапроисшествий и серьезных инцидентов.