Павел Власов родился 13 октября 1960 года в городе Лебедин, Украина. В 1977 году окончил среднюю школу № 5 с золотой медалью. В 1981 году получил диплом с отличием Харьковского высшего военного авиационного училища летчиков. После окончания училища, молодой человек остался работать в нем летчиком-инструктором. С 1987 года капитан уволен в запас.
В 1989 году, повысил уровень своего образования, успешно окончив Школу летчиков-испытателей имени Александра Федотова. С мая того же года служил на летно-испытательной работе в Инженерный центр «ОКБ имени Анастаса Микояна, в составе РСК «МиГ».
В 1990 году, Власов участвовал в проведении испытаний корабельного истребителя МиГ-29К с выполнением взлета и посадки на палубу тяжелого авианесущего крейсера «Адмирал Кузнецов». Выполнил большой объем работ по проведению летных испытаний самолетов МиГ-31, МиГ-31М, МиГ-31Д, МиГ-29, МиГ-29СМТ, МиГ-29К, МиГ-29М, МиГ-29М2, МиГ-АТ и МиГ-35 на предельных режимах полета, по отработке новейших систем вооружения, прицельно-навигационных комплексов, систем дозаправки в воздухе. С 2001 года неоднократно совершал первые подъемы самолетов новейших модификаций, как наземного, так и корабельного базирования.
Указом Президента Российской Федерации от 31 мая 1998 года за мужество и героизм, проявленные при испытании новой техники, летчику-испытателю 1 класса Власову Павлу Николаевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия - медали «Золотая Звезда».
В 2002 году Власов назначен на должность заместителя генерального директора РСК «МиГ» по летной работе - начальника Летно-испытательного центра имени Александра Васильевича Федотова. Являлся начальником летной службы, старшим летчиком-испытателем.
В январе 2010 года, назначен на должность начальника Летно-исследовательского института имени Громова, продолжая еще в течении четырех лет, по совместительству работать в РСК «МиГ» в должности заместителя генерального директора по летным испытаниям - начальника Летно-испытательного центра имени Александра Васильевича Федотова.
В том же году окончил курс по программе стратегического кадрового резерва Объединенной авиастроительной корпорации в Московской школе управления «Сколково».
В ноябре 2017 года Павел Николаевич назначен начальником ФГБУ «Научно-исследовательский испытательный центр подготовки космонавтов имени Юрия Гагарина»
Павел Власов являлся участником международных выставок с выполнением демонстрационных полетов на опытных самолетах. Многократно награждался зарубежными призами за лучший пилотаж боевых самолетов. Имеет мировое признание как виртуоз в пилотировании реактивных истребителей. Освоил более 35-ти типов летательных аппаратов.