С детства жила в районе Орехово-Борисово Южное. Отец — Бобович Станислав Юрьевич, государственный служащий, работал главным инженером завода в Люберцах. Мать — Погодина Лия Александровна, актриса.
С детства у Ольги не было возможности постоянно посещать среднюю школу из-за слабого здоровья, поэтому Лия Александровна была вынуждена пожертвовать своей актёрской карьерой и посвятить многие годы домашнему образованию дочери.
В 1998 году Ольга Погодина стала актрисой Московского театрального центра «Вишнёвый сад» под руководством заслуженного деятеля искусств Российской Федерации, народного артиста Российской Федерации Александра Михайловича Вилькина. За роль Марианы в спектакле «Тартюф» была номинирована на премию Союза театральных деятелей Российской Федерации на фестивале «Московские дебюты года».
Сотрудничает с театром «Центр драматургии и режиссуры» под руководством А. Н. Казанцева и М. М. Рощина (Москва).
Является генеральным директором и одним из учредителей общества с ограниченной ответственностью «ОДА-Фильм» (Москва), занимающегося производством кинофильмов, видеофильмов и телевизионных программ.
Член общественной организации «Союз кинематографистов Российской Федерации» (Москва).
Среднее образование школьнице пришлось получать экстерном. В 1997 году окончила Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина