Андрей Смоляков родился 24 ноября 1958 года в городе Подольск, Московская область. Мать работала учительницей, а дед пожарным. Достаток семьи являлся небольшим, несмотря на это мать старалась приобщить сына к миру прекрасного и пару раз в месяц посещала с будущим актером оперетту и спектакли в Большом театре.
Мальчик учился хорошо и мечтал стать нейрохирургом, изучал предметы, которые понадобятся для поступления в медицинский вуз, и на протяжении нескольких лет посещал занятия специального кружка для юных медиков. Любил спорт и профессионально играл в волейбол и баскетбол. Кроме того неплохо пел и выступал в составе вокально - инструментального ансамбля.
Однажды Андрею попалась газета с заметкой о наборе абитуриентов в один из театральных вузов. Это случилось в преддверии окончания школы. Практически без раздумий будущий актер отправился в Москву и отдал документы в Театральное училище имени Б. Щукина.
Смоляков учился с удовольствием, но через 2,5 года ректор училища поставила перед студентом вопрос ребром: или учиться дальше, но прекратить участие в спектаклях «у сомнительного Табакова», или уходить. Дело в том, что Андрей приглашен Олегом Павловичем попробовать свои силы в его постановке. Артисту очень понравилось работать с режиссером. Но на тот момент у Олега Табакова еще не было «Табакерки», только свой курс в Российском Институте Театрального Искусства. Таким образом, Андрей в 1978 году стал студентом мастерской Табакова.
В том же 1978 году актер дебютировал в нескольких спектаклях. Самые заметные из них: «Две стрелы» и «Прощай, Маугли!». Обе состоялись на сцене студии Табакова.
По окончании театрального института курс почти в полном составе отправили в город Брянск. Смолякову удалось удержаться в столице. Несколько лет играл на сцене Московского драмтеатра имени Гоголя. Следующим местом стал «Сатирикон» Аркадия Райкина. В 1986 году когда президент Борис Ельцин дал разрешение открыть «Табакерку», актер сразу же перешел туда.
В начале 2000-х Андрей принимал участие в постановках «Табакерки». Наиболее успешными стали постановки «На дне», «Отец», «Лицедей» и «Бег». В 2004 году за свои талант и трудолюбие актер удостоился звания Народного артиста России и получил Государственную премию РФ.
Кинодебют актера состоялся когда являлся студентом в мастерской Табакова. Андрей Игоревич принял участие в трех картинах: «Целуются зори», «Отец Сергий» и «Близкая даль». Далее, появлялся практически в каждом популярном сериале. Наиболее известными стали ленты «Журов», «Потерявшие солнце», «День рождения Буржуя».
Также, успешной стала работа актера в драме Егора Кончаловского «Побег» в роли подполковника Топилина, человека, мстящего врачу за смерть своей жены из-за врачебной ошибки. В 2012 году актер сыграл главную роль в сериале «МосГаз». Следующий год принес актеру картину «Сталинград». И конечно же, все мы помним участие Смолякова в международном фильме «Вий», работа над которым велась не только в России, но и в Германии, Чехии, Великобритании и Украине.
В 2015 году на экраны вышло продолжение сериала о майоре Черкасове и его расследованиях «Паук». В марте того же года актер стал гостем авторской передачи «Познер». В конце 2016 года вышел сериал «Шакал», продолжающий цикл многосерийных картин об опергруппе Черкасова. В том же году актер получил роль Рогволда в российском историческом блокбастере «Викинг».
В 2017 году состоялась премьера спортивной киноленты «Движение вверх», в которой персонажем Смолякова стал глава советской федерации баскетбола. Психологическая драма «Преступление» с участием актера рассказывала о том, как расследование убийства девушки сказалось на судьбах родителей, сыщиков и даже городской избирательной кампании.
На суд зрителей в 2018 году представлен дебютный режиссерский проект Данилы Козловского «Тренер». Главную роль нападающего сборной России по футболу постановщик взял на себя, а Смолякову доверил образ отца. В число исполнителей попали и профессиональные футболисты Дмитрий Сычев и Алан Гатагов.
Осенью 2018 года вышло продолжение рассказа об отважном майоре Черкасове под названием «Операция «Сатана». В 5-м сезоне сериала главный герой переходит на должность рядового участкового. Новые обязанности человеку, привыкшему раскрывать громкие преступления, кажутся скучными. Но происходит убийство ритуального характера, и по городу распространяется слух о маньяке. За помощью в расследовании обращаются к единственному, кто способен разобраться в таком запутанном деле, - Ивану Черкасову.
Андрей Смоляков снялся в главной роли в фантастической драме «Пришелец» о космонавте, застрявшем на чужой планете. Сценарий фильма частично перекликается с голливудским блокбастером Ридли Скотта «Марсианин». В криминальном триллере «Мертвое озеро» речь вновь идет об убийстве. В актерский состав, помимо Смолякова, вошли Павел Табаков, Евгений Цыганов, Полина и Ксения Кутеповы.