Алексей Сидоров родился 22 августа 1968 года в городе Северодвинск, Архангельская область. После школы закончил филологический факультет Петрозаводского университета по специальности «русский язык и литература». Затем Алексей Сидоров учился на Высших курсах сценаристов и режиссеров в мастерской Валерия Рубинчика, которые окончил в 1999 году.
В 2000 году Алексей Сидоров работал режиссером монтажа на картине «Рыцарский роман», также являясь соавтором сценария.
Первой крупной самостоятельной работой в кино в качестве режиссера - постановщика стал многосерийный телевизионный художественный фильм «Бригада», который Алексей снял по своему сценарию, написанному в соавторстве с Игорем Порублевым и Александром Велединским.
В 2003 году сериал «Бригада» награжден премией «ТЭФИ» в номинации «Телевизионный художественный сериал» и премией «Золотой орел» в номинации «Лучший сериал».
Алексей Сидоров также являлся режиссером фильмов «Бой с тенью», а также его продолжения «Бой с тенью 2: Реванш» и «Бой с тенью 2: Последний раунд». Далее участвовал в съемках «Темный мир в 3D», «Операция «Мухаббат»», «Седьмая руна».
В 2018 году на большие экраны вышел фильм Алексея Сидорова «Т-34», зрелищная военная драма, действие которого развивается во время Великой Отечественной войны, с очень сильной человеческой историей и жесткой драматургией.
По сюжету фильма, оказавшись в плену, вчерашний курсант Ивушкин планирует дерзкий побег. Военный собирает свой экипаж и на легендарной «тридцатьчетверке» бросает вызов немецким танковым асам во главе с Ягером. Ради своей любви и Родины Ивушкин готов идти до конца. Главные роли в картине наполнили Александр Петров, Ирина Старшенбаум, Виктор Добронравов.