В 1982 году окончил высшее учебное заведение МИСИ (Московский инженерно-строительный институт), защитил диплом по направлению «Промышленное и гражданское строительство». С 1982 по 1985 год принимал участие в строительстве Генерального штаба СССР. С 1985 по 1989 год занимал должность заместителя директора предприятия №2 (Мосгорглавснаб). С 1989 года прошел карьерный путь от инженера I категории до главного инженера крупного строительного треста «Бюробинстрой». Работая в ГСТ «Бюробинстрой», принимал участие в реализации крупных проектов ГлавУпДК.
С 1997 по 1998 год Ставицкий занимал должность заместителя начальника управления недвижимостью департамента управления делами Открытого Акционерного Общества «Объединенный экспортно-импортный банк» - ОНЭКСИМ банк. С 1998 по 2000 год - генеральный директор ООО «Инжиниринговая фирма «Робин».
В 2000 году губернатором Московской области Борисом Громовым Ставицкий назначен на должность Первого заместителя Министра строительства Правительства Московской области. Занимался направлением, связанным с увеличением объемов строительства жилья, объектов, имеющих социальную значимость. Отвечал за Госэкспертизу, Госархстройнадзор, Главархитектуру Московской Области, реализацию программы строительства спортивных сооружений, отвечал за программу газификации Московской области.
В 2002 году Ставицкий был назначен руководителем территориального исполнительного органа Государственной власти Московской области на территории города Звенигород Московской области.
В 2003 году состоялись выборы мэра города Звенигород. 60% проголосовавших горожан поддержали Ставицкого, в результате чего он стал главой Звенигорода. В 2007 году состоялись следующие выборы, и за Ставицкого проголосовало более 80 процентов избирателей.
В 2004 году Ставицкий окончил Российскую государственную академию государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности «Государственное и муниципальное управление». Имеет категорию муниципального советника первого класса.
В 2011 году Ставицкий снова победил на выборах мэра города Звенигород. За годы его работы к 2011 году объем инвестиционных вложений в экономику города Звенигород превысил цифру, в 30 раз большую, чем на начало 2003 года, было возведено более 400 тысяч квадратных метров жилья.
Ставицкий семь лет возглавлял Федерацию Гандбола Московской области, с 2008 года – был вице-президентом Федерации Гандбола России.
В декабре 2013 года Ставицкий был назначен Первым заместителем Министра строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации. Он занимается координацией работ подразделений министерства, курирует два департамента: административно-кадровый и департамент контроля. Круг его полномочий дополнен реализацией проектов, имеющих отношение к возведению объектов, на строительство которых направляются средства из федерального бюджета. Ставицкий является председателем Межведомственной комиссии по координации работ, связанных с созданием космодрома «Восточный». Курирует ФАУ ГГЭ, подведомственные учреждения.