Михаил Мень родился 12 ноября 1960 года в поселке Семхоз, Московская область. Отец мальчика, Александр Владимирович являлся протоиреем, а мать, Наталья Федоровна, работала церковным старостой прихода Храма святых бессребреников и чудотворцев Космы и Дамиана в Шубине.
С 1978 по 1980 год Михаил учился в Московском институте нефтехимической и газовой промышленности имени Губкина по специальности «Промышленная теплоэнергетика», но обучение не закончил. Однако, позже прошел профессиональную переподготовку в этом же ВУЗе по программе «Экономика и управление на предприятиях нефтегазового комплекса».
В 1980 году Мень призвался в армию. Служил в вооруженных силах подразделения Дальвоенморстроя Тихоокеанского флота в городах Владивосток, Приморского края и Советская Гавань, Хабаровского края. Во время службы в 468 Учебном комбинате военно-морского флота Министерства обороны Советского Союза получил специальность «Машинист башенного крана». Имеет звание «Отличник военного строительства».
Демобилизовавшись в 1982 году вернулся в Москву и поступил на заочное обучение в Московский государственный институт культуры. Будучи студентом, в 1986 году юноша создал вокально-инструментальный коллектив «Мост», имевшего среди поклонников рок-музыки большой успех. Группы осуществляла активную гастрольную деятельность и участвовала в фестивалях.
В 1987 году Михаил окончил институт культуры по специальности «Режиссура» и ушел из музыкального коллектива. Сначала работал директором в парках отдыха, позже, открыл издательский кооператив. Впоследствии, Мень получил еще одно высшее образование, с отличием окончив Российскую Академию государственной службы при Президенте России. Защитив диссертацию получил ученую степень «кандидат философских наук».
После смерти отца в 1990 году на месте его гибели, у железнодорожной платформы воздвигли храм. Михаил вместе с сестрой, которая, проживая в Италии, профессионально занималась иконописью, приняли решение по-своему увековечить память о нем: разработали родовой герб, а также учредили фонд его имени. Михаил его возглавил и издал сочинения протоирея.
До 1990 года Мень работал в учреждениях культуры города Москвы и Московской области. В том же году занялся предпринимательской деятельностью.
В 1993 году Михаил Александрович избран Депутатом Московской областной Думы от Сергиево-Посадского района Московской области. Вошел в Комитет по вопросам местного самоуправления.
С 1995 по 1999 год Михаил Мень являлся Депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации II созыва. Занимал пост заместителя председателя Комитета по культуре. Избран от 104-го одномандатного округа, в который входят Сергиево-Посадский, Клинский, Дмитровский и Талдомский районы и город Дубна Московской области. Входил в политическую партию «Яблоко».
Михаил Мень в 1999 году занял пост вице-губернатора Московской области, первого заместителя председателя Правительства Московской области. В 2002 году сложил свои полномочия в связи с изменением законодательства. В этом же году занял должность заместителя Мэра Москвы.
С 2005 года на протяжении восьми лет Михаил Александрович Мень являлся губернатором Ивановской области. На этот пост утвержден представлению Президента России Владимира Путина. Законодательное собрание Ивановской области 22 ноября 2005 года единогласно одобрило представленную Президентом России кандидатуру Меня на должность губернатора Ивановской области, а 23 декабря 2005 года он вступил в должность губернатора Ивановской области.
Когда пятилетний срок правления подходил к концу, Президент России Дмитрий Медведев 19 октября 2010 года внес в Ивановскую областную думу кандидатуру действующего главы региона Михаила Меня для наделения его полномочиями губернатора на второй срок. Депутаты Ивановской областной думы 22 октября 2010 года продлили его полномочия. Спустя три года, 16 октября 2013 года ушел в отставку по собственному желанию.
С 1 ноября 2013 года Мень Михаил Александрович являлся Министром строительства и жилищно-коммунального хозяйства России. В новом ведомстве возглавлял Наблюдательный совет ФАУ «Главгосэкспертиза России». С 22 января 2017 года Михаил Мень вошел в Генеральный совет Всероссийской политической партии «Единая Россия». Политик в 2018 году приостановил членство в партии «Единая России» в соответствии с законом «О Счетной палате Российской Федерации».
Указом президента Российской Федерации от 18 мая 2018 года Михаил Александрович Мень освобожден от занимаемой должности Министра строительства и ЖКХ.
Совет Федерации Федерального Собрания России на пленарном заседании 20 июня 2018 года назначил Михаила Меня аудитором Счетной палаты. Возглавил Департамент по экспертно-аналитической и контрольной деятельности в области расходов федерального бюджета на здравоохранение, образование, культуру, кинематографию и средств Федерального фонда обязательного медицинского страхования.
С 1 октября 2019 года является аудитором Счетной палаты России, курирующий направление контрольной деятельности в области расходования средств федерального бюджета в сфере природопользования и агропромышленного комплекса.
Сотрудники службы экономической безопасности ФСБ и Главного управления экономической безопасности и противодействия коррупции МВД, 18 ноября 2020 года задержали аудитора Счетной палаты РФ Михаила Меня, по подозрению в растрате 700 миллионов рублей. Ему предъявлено обвинение по части 4 статьи 160 Уголовного кодекса РФ. Ранее, согласие о задержании Маня было единогласно одобрено сенаторами на заседании Совета Федерации.
По версии следствия, в 2011 году должностными лицами правительства Ивановской области и бенефициарами группы компаний «Продо» было похищено из бюджета региона 700 млн рублей. Располагая информацией о предстоящем предоставлении кредитов субъектам РФ для частичного покрытия дефицитов, группа, куда, по данным СК, входил на тот момент губернатор Ивановской области Михаил Мень, объединились для организации выделения такого займа правительству области и последующего хищения его части. Впоследствии, они планировали перечислить средства из регионального бюджета в адрес ОАО «Ивановский бройлер», входящего в ГК «Продо».
Михаил Мень увлекается музыкой и спортом. Участвовал в качестве бас-гитариста, композитора и вокалиста в рок-группе Made in Moscow c Гленном Хьюзом и Джо Линн Тернером. Является членом Союза композиторов России. В начале 2018 года создал группу «ChetMen». Стиль коллектива можно охарактеризовать как фьюжн: сплав джаза, блюза, фанка, соула с элементами поп-рока, арт-рока и этнической музыки. Группа активно участвует в различных джазовых фестивалях в России и за рубежом, в том числе в швейцарском городе Монтре. Произведения Михаила неоднократно попадали в чарты цифровых витрин iTunes и Deezer.