Андрей Аверьянов родился 27 октября 1974 года в городе Воронеж. После окончания школы №37 отучился в училище на парикмахера, но поняв, что хочет заниматься другим, поступил в Воронежский государственный Институт искусств, на курс Владимира Бугрова. Окончив вуз в 1997 году получил приглашение в труппу Самарского академического театра имени Максима Горького, где прослужил три года. В 2000 году актер вернулся в Воронеж и поступил в труппу Воронежского камерного театра, где проработал порядка четырех лет.
В 2004 году Андрей Аверьянов вошел в труппу московского государственного театра «Современник». К Галине Волчек попал благодаря протекции народного артиста Валентина Гафта, с которым снимался в фильме «Мелодия любви». Вместе с Валентином Иосифовичем Андрей поставил авторскую программу из пародий и эпиграмм «О своих современниках». На сцене «Современника» принимал участие в постановках: «Три товарища», «Горе от ума», «Вишневый сад», «Враги. История любви». Играл на сцене данного театра на протяжении двенадцати лет.
Параллельно, в это же время Аверьянов основал музыкальную группу «Komuzazo». Артист так же является композитором и автором текстов всех песен. В 2007 году группа записали первый альбом «Она танцует». Коллектив выступает в стиле парижского кабаре с тягучей русской тоской, интеллигентным джазом и бесхитростным блюзом.
Фильмография актера насчитывает порядка более пятидесяти киноработ, как в многосерийных, так и в полнометражных проектах. В 2013 году Андрей снялся в одной из главных ролей в фильме «Белые волки 2 сезон». В числе фильмов, принесших известность, сериалы «Я лечу», «Лжесвидетельница», «Легавый», «Простая жизнь», «Умельцы».
В 2018 году артист снялся в четырех кинолентах: «Свадьбы и разводы», «Пять лет спустя», «Забытое преступление» и «Гаражный Папа». В следующем, 2019 году Андрей Викторович Аверьянов порадовал своих поклонников появившись в проектах: «Шпион №1», «Скрытые мотивы», «Московские тайны. Проклятие Мастера», «Галка и Гамаюн».