3
Родился, вырос и начал заниматься хоккеем в городе Тольятти. Его первым тренером был Заслуженный Тренер России Владимир Фёдорович Гуженков.
На драфте НХЛ 1993 года выбран в первом раунде под общим 6-м номером командой «Сан-Хосе Шаркс». 13 ноября 1997 года обменян во «Флориду Пантерз». 1 марта 2004 года обменян в «Нью-Джерси Девилз». 13 сентября 2006 года как неограниченно свободный агент подписал контракт с «Нью-Йорк Айлендерс». 3 декабря 2006 года в «Мэдисон-сквер-гарден» забросил 4 шайбы в ворота «Нью-Йорк Рейнджерс» («Айлендерс» победили 7:4). За сутки до этого забросил две шайбы в гостевом матче в ворота «Питтсбург Пингвинз», таким образом добившись редкого достижения — 6 шайб за 24 часа.
В 2007—2009 годах играл за «Вашингтон Кэпиталз». Интересно, что только в своём последнем, 15-м по счёту, сезоне НХЛ 2008/09 Козлов забросил свои первые шайбы в матчах плей-офф, отличившись четырежды.
Лучшим в НХЛ с точки зрения личной статистики для Виктора стал сезон 1999/2000, когда он в 80 матчах регулярного чемпионата набрал 70 очков (17+53).
После окончания сезона 2008/09 в НХЛ года решил вернуться в Россию, подписав контракт с ХК «Салават Юлаев». В сезоне 2010/11 был капитаном команды и стал обладателем Кубка Гагарина.
3 марта 2012 года перешёл в ярославский «Локомотив», а уже 9 января 2013 года стал игроком московского ЦСКА.
За национальную сборную России выступал на двух Олимпиадах (Турин-2006 и Ванкувер-2010) и пяти чемпионатах мира (Австрия-1996, Швейцария-1998, Россия-2000, Австрия-2005 и Германия-2010). Завоевал бронзовые награды чемпионата мира в 2005 году и серебряные медали — в 2010 году. В общей сложности Виктор 50 раз выходил на площадку в соревнованиях самого высокого ранга и набрал 26 (10+16) очков.
19 июня 2014 года подписал контракт с екатеринбургским «Автомобилистом» сроком на один год. После окончания контракта завершил игровую карьеру и вошел в тренерский штаб магнитогорского «Металлурга», став ассистентом Ильи Воробьёва. После увольнения Воробьёва 2 ноября 2017 года стал исполняющим обязанности главного тренера, а с 25 декабря был утвержден главным тренером команды до конца сезона, в котором «Металлург» проиграл во 2 раунде плей-офф.
1 мая 2022 года назначен главным тренером «Салавата Юлаева».
