Дарья Фекленко родилась 4 октября 1970 года в городе Москва. Девочка выросла в творческой семье. Мама, заслуженная артистка России Натальи Фекленко. После школы, в 1993 году окончила школу-студию московского художественного академического театра, и вскоре принята в труппу Театра имени Моссовета. В разное время участвовала в спектаклях: «Школа жен», «Ошибки одной ночи», «Он пришел», «Милый друг», «Скандал? Скандал… Скандал!», «Кин, или гений и беспутство», «Школа неплательщиков», «Мамаша Кураж и ее дети», «Вишневый сад», «Кейкуок», «Венецианский купец».
Помимо этого, Дарья принимала участие и в других театральных проектах. Не оставила равнодушными зрителей постановка Андрея Житинкина «Свободная любовь», осуществленная им в театре «LA'ТEATP». Партнерами Дарьи Фекленко в этой постановке стали Ирина Купченко, Дмитрий Дюжев и Александр Семчев.
Из Театра имени Моссовета актриса ушла в связи с занятостью в сериале «Обручальное кольцо». Далее, грала в антрепризах: «Свободная любовь», «Любовь на большой медведице», «День Палтуса», «Новые русские мужики», «Мордасовские страсти», «Мужчина моей мечты».
В кино Дарья Фекленко дебютировала в 1989 году в картинах Валентина Мишаткина «Счастливчик» и Валерия Лонского «Свой крест». В последующие годы актриса снималась нечасто и в основном, эпизодических ролях. Зрители помнят ее по кинолентам «Американский дедушка», «Невозможно зеленые глаза», «Бальзаковский возраст, или все мужики сво…», «Херувим», «Закон и порядок», «Срочно в номер», «Шаг за шагом».
В 2006 году на телеканале СТС стартовало юмористическое шоу «Слава Богу, ты пришел!». В числе других актеров постоянной актрисой передачи являлась и Дарья Фекленко. Программа очень быстро приобрела высокий рейтинг, благодаря чему актрису стали узнавать телезрители.
В 2007-08 годах Дарья Фекленко снялась в сериалах: «Срочно в номер», «Закон и порядок: Преступный умысел», «Шаг за шагом». Самым же большим успехом актрисы стала роль в сериале «Обручальное кольцо», где сыграла возлюбленную академика Ковалева: искусствоведа Марину.
Далее, в 2012 году актриса порадовала поклонников появившись в фильмах «Воронины», «Море по колено». Через три года снялась в ленте «Развод». В 2016 году участвовала сразу в трех проектах: «Ищейка», «Склифосовский. Реанимация» и «Москва. Центральный округ».
В следующем, 2017 году актрисе поступило очень много предложений от продюсеров. Зрители увидели Фекленко в кинофильмах: «Чисто московские убийства», «Свидетели», «Золотце», «Жена полицейского», «Две жены», «Война и мир супругов Торбеевых». В 2018 году Дарья снова не отдыхала. Артистка появилась в кинолентах «Стандарты красоты», «Цена прошлого», «Практика. Второй сезон», «Любовь по ошибке», «Звоните ДиКаприо», «Девочки не сдаются».