Андрей Шаров родился 1 ноября 1971 года в городе Южа, Ивановская область. После школы, до 1994 года учился в Красноярском государственном университете. Затем получал дополнительное образование в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации. После успешной защиты диссертации получил ученую степень «кандидат юридических наук».
Профессиональный путь Шарова начался в 1994 году в качестве ведущего специалиста, главного специалистом юридического отдела Администрации города Красноярск. С 1995 по 1996 год прошел путь от ведущего специалиста до Начальника отдела Министерства юстиции России. Затем, в течении шести лет занимал должности специалиста-эксперта, консультанта, советника Управления кадров Администрации Президента России.
Далее, с 2002 по 2004 год Андрей Владимирович руководил Управлением государственной службы Министерства экономического развития России. Следующие пять лет возглавлял Департамент государственного регулирования в экономике Министерстве. Затем, в 2010 году являлся начальником Департамента развития малого и среднего предпринимательства.
В декабре 2010 года Андрея Шаров назначен Директором Департамента государственного управления, регионального развития и местного самоуправления Правительства России. Через два года его избрали на должность Председателя Правительства Московской области.
С февраля 2014 года Шаров является вице-президентом по малому бизнесу ОАО «Сбербанк России». В 2017 году стал Вице-президентом и руководителем Дирекции GR «Сбербанка» России. Состоит в Совете Директоров АО «Корпорация «Малого и Среднего Предпринимательства».