По информации информагентства «Стрингер» (в статье от 2011 года), его отец был преподавателем радиотехники в Пушкинском высшем училище радиоэлектроники (ПВУРЭ) ПВО, а также автором нескольких учебников. Там же написано, что его мать была математиком по образованию и работала художником в издательстве «Наука, а один из дедов окончил биологический факультет Санкт-Петербургского университета, и был почётным гражданином Санкт-Петербурга.
Левичев отучился восемь классов в 410-й средней школе г. Пушкина, причём учился он в том же классе, что и Сергей Миронов, с которым он жил в одном подъезде. Побеждал в математических олимпиадах, и 9-10 классы отучился в физико-математической школе № 239 Ленинграда (одной из трёх ведущих специализированных школ в городе), которую закончил в 1970 году.
В 1976 году окончил физический факультет ЛГУ, причём учился он на одном курсе с Владимиром Евгеньевичем Чуровым, а затем окончил аспирантуру, но диссертацию не защищал.
После окончания ЛГУ работал научным сотрудником Государственного оптического института имени Вавилова, затем — директором подросткового лагеря.
Был избран в комитет комсомола, затем перешел на комсомольскую работу — был инструктором Ленинградского горкома ВЛКСМ, завотделом культуры Ленинградского обкома ВЛКСМ, инструктором, завсектором по работе с творческой молодежью отдела культуры ЦК ВЛКСМ.
В 1991 году работал в ВЦСПС.
Окончил Академию общественных наук (АОН) при ЦК КПСС, а в 1991 году — аспирантуру при АОН. Состоял в КПСС до её запрета в августе 1991 года.
Окончил Академию государственной службы.
В 1991 году учредил ТОО «Компания Ключ-С», с 1991 по 2002 годы — генеральный директор книжного издательства «Издательский дом „Ключ-С“».
В апреле 1999 года совместно с Александром Подлесовым и юридическими лицами «Общество НОЙПА», ЗАО «СТРОНЕКС» и ЗАО «Колчан» учредил ООО «Инвестиционная компания (ИК) АйБиЭйч» (IBH), генеральным директором которой стал А. Подлесов.
В 2002—2006 годах — первый заместитель председателя, председатель центрального исполкома Российской партии Жизни (РПЖ).
В 2004 году возглавлял избирательный штаб Сергея Миронова на президентских выборах.
Д. А. Медведев и Н. В. Левичев, 2008 год
В 2006 году был избран в состав Президиума центрального совета партии «Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь». Секретарь политбюро президиума центрального совета «Справедливой России».
В 2007 году — генеральный директор журнала «Русская жизнь».
В 2007 году по партийному списку партии «Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь» был избран депутатом Государственной Думы V созыва.
Руководитель фракции «Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь», член Комитета Государственной Думы по науке и наукоёмким технологиям.
В октябре 2009 года возглавлял список «Справедливой России» на выборах в Мосгордуму. Несмотря на участие в списке многих популярных политиков, партия потерпела сокрушительное поражение (5,52%) и не попала в региональный парламент.
На V съезде «Справедливой России» 16 апреля 2011 года был избран председателем партии (после досрочного прекращения полномочий Сергея Миронова). Согласно уставу партии, председатель партии занимается партийно-хозяйственной работой. Председатель палаты депутатов, которым являлся Сергей Миронов, мог отменить любое решение любого органа партии, включая председателя партии.
14 июня 2011 года сложил с себя полномочия руководителя фракции «Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь», передав их Сергею Миронову.
21 декабря 2011 года на первом пленарном заседании Государственной Думы РФ VI созыва избран заместителем председателя Госдумы от фракции партии «Справедливая Россия».
19 июня 2013 года выдвинут от «Справедливой России» кандидатом на выборах мэра Москвы. 8 сентября в единый день голосования получил 2,79% (64 778 голосов) избирателей, заняв последнее место.
24 февраля 2016 года постановлением Государственной Думы назначен членом Центральной избирательной комиссии.