С 1987 года – заместитель начальника Планово-экономического управления Производственного объединения «Горьковский автомобильный завод».
С 1988 года – научный сотрудник Отделения экономики и управления машиностроительным комплексом при Бюро Совета Министров СССР по машиностроению.
С ноября 1990 года Андрей Цыганов работает в федеральном антимонопольном органе (ГКАП РСФСР).
С 1997 года – статс-секретарь – заместитель Председателя Государственного антимонопольного комитета Российской Федерации (ГАК России).
С 1998 года – заместитель Министра Российской Федерации по антимонопольной политике и поддержке предпринимательства (МАП России).
С 2004 года – заместитель руководителя Федеральной антимонопольной службы.
Избирался в течение ряда лет членом совета директоров - представителем государства в ОАО «Роснефть», ОАО «Связьинвест», ОАО «Славнефть», ОАО «Транснефть».
В 1983 году окончил с отличием экономический факультет Московского государственного университета (МГУ) им. М.В. Ломоносова, присуждена квалификация - экономист. В 1986 году окончил аспирантуру экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, защитив диссертацию на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности «Экономика, планирование и организация управления народным хозяйством». В 2000 году окончил Российскую академию государственной службы при Президенте Российский Федерации, присуждена квалификация - юрист. Получил дополнительное образование в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации по программе «Деловой иностранный язык».