Михаил Швыдкой родился 5 сентября 1948 года в городе Кант, Киргизия. Мальчик вырос в обычной семье. Отец, Ефим Абрамович являлся военным, а мать, Марина Юлиановна работала врачом-хирургом. Помимо него в семье воспитывался брат Андрей, который стал трубачом, солистом Государственного академического Большого театра.
После школы, в 1971 году Швыдкой окончил театроведческий факультет Российского института театрального искусства по специальности «театроведение». Получив диплом, до 1973 года, по распределению преподавал зарубежную литературу в городе Улан-Удэ. Поступив в аспирантуру, призвался на срочную службу в вооруженные силы страны. Демобилизовавшись, в 1975 года на протяжении восемнадцати лет являлся обозревателем Всесоюзного радио и телевидения по вопросам театра, ведущим радиопрограмм «Театр и жизнь», «Портреты друзей».
С 1980 по 1991 год работал автором сценариев документального и телевизионного кинематографа. В течении следующих двух лет занимал пост генерального директора редакционно-издательского комплекса «Культура», Министерства культуры России. В мае 1992 года Швыдкой стал одним из учредителей Фонда развития и поощрения драматургии. Через год назначен заместителем министра культуры Российской Федерации.
В августе 1997 года Михаил Ефимович возглавил редакцию Общероссийского государственного телевизионного канала «Культура». Также получил пост заместителя председателя Всероссийской государственной телевизионной и радиовещательной компании. Покинув должность заместителя министра культуры, с января 1998 года являлся ведущим программы «После новостей» на телеканале «Культура». В этом же году назначен председателем Всероссийской государственной телевизионной и радиовещательной компании.
С 8 февраля 2000 по 9 марта 2004 года Швыдкой занимал должность министра культуры Российской Федерации.
Михаил Ефимович 13 марта 2004 года назначен руководителем Федеральным агентством по культуре и кинематографии. Председатель Правительства России Владимир Путин 7 июня 2008 года освободил Михаила Швыдкого от данной должности.
Президент России Дмитрий Медведев 31 июля 2008 года назначил Михаила Швыдкого специальным представителем Президента по международному культурному сотрудничеству. Параллельно избран президентом академии российского телевидения. С 2010 года являлся заведующим кафедрой государственного управления в сфере культуры факультета государственного управления Московского государственного университета.
C 2011 года Швыдкой занимает пост научного руководителя Высшей школы культурной политики и управления в гуманитарной сфере Московского государственного университета имени Михаила Ломоносова. В том же году назначен художественным руководителем Театра мюзикла.
Через четыре года занял должность председателя Совета учредителей некоммерческого партнерства «Комитет индустриальных телевизионных премий», являющегося с 2014 года организатором национального телевизионного конкурса «ТЭФИ».
Указом премьер-министра России Дмитрия Медведева 1 февраля 2019 года Михаил Швыдкой включен в Попечительский совет Фонда кино.
На торжественной церемонии вручения престижной телевизионной премии «ТЭФИ», прошедшей в Москве 2 октября 2019 года Михаил Швыдкой победил в номинации «Информационно-аналитическая итоговая программа» с проектом «Агора».
Премьер-министр Японии Синдзо Абэ 7 ноября 2019 года наградил Михаила Швыдкого одной из самых высоких наград страны: Орденом Восходящего солнца на шейной ленте со звездой. Церемония награждения состоялась в императорском дворце в Токио.
На основании распоряжения Премьер-министра Российской Федерации Дмитрия Анатольевича Медведева №3200-р от 26 декабря 2018 года Михаилу Ефимовичу Швыдкому присуждена премия Правительства России в области средств массовой информации, в размере 1 млн рублей.
Премьер-министр РФ Дмитрий Медведев 13 января 2020 года вручил ведущему телепрограмм, общественному и государственному деятелю Михаилу Швыдкому премию правительства России в области средств массовой информации за персональный вклад в развитие российских медиа. Торжественная церемония награждения состоялась в Доме приемов правительства.