Андрей Дементьев родился 13 сентября 1967 года в село Коркино, Челябинская область. С 1986 года в течении двух лет проходил службу в рядах Советской Армии. Получил высшее образование, успешно окончив в 1991 году Челябинский Политехнический институт. Позднее молодой человек получил дополнительное образование, окончив академию народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации. Защитил кандидатскую диссертацию.
C 1991 по 1995 год Дементьев последовательно занимал должности: специалиста первой категории, начальника отдела, заместителя председателя Комитета - начальник отдела, заместитель председателя Комитета по управлению имуществом города Челябинска.
В 1995 году назначен ответственным секретарем областной комиссии по ценным бумагам и фондовому рынку Комитета экономики Администрации Челябинской области города Челябинск. Затем в течении года, Андрей Владимирович находился на должности первого заместителя председателя Челябинского областного Комитета по управлению госимуществом. После чего до 1998 года являлся председателем Челябинского регионального отделения ФКЦБ России.
С 1998 по 1999 год, Дементьев Андрей являлся заместителем начальника финансово-экономического отдела Управления делами Президента РФ. В период с 1999 года в течении четырех лет занимал должность заместителя руководителя Секретариата первого заместителя Председателя Правительства РФ Христенко В.Б.
Андрей Владимирович в 2004 году назначен директором Департамента структурной и инвестиционной политики в промышленности и энергетике Минпромэнерго России. После чего, распоряжением Правительства №2143-р назначен заместителем Министра промышленности и энергетики РФ. С мая 2008 года по 2012 года Дементьев занимал пост заместителя главы Минпромторга Российской Федерации.
С 2012 года является управляющим партнером Unicorn Capital Partners. Так же, с 2015 года Дементьев Андрей Владимирович входит в состав Совета директоров ПАО «СОЛЛЕРС». Председатель Комитета по корпоративному управлению. Членом Комитета по аудиту.