Михаил Тринога родился 10 апреля 1949 года в городе Ивано-Франковск, Украина. После школы, в 1971 году окончил Ивано-Франковский институт нефти и газа по специальности «горный инженер по разработке нефтяных и газовых месторождений». Второе высшее образование получил в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте России.
До 1980 года Михаил Тринога работал в газовой промышленности СССР сначала оператором по добыче нефти, оператором по исследованию скважин. Затем являлся мастером по добыче газа, старшим инженером, заместителем начальника геологической службы, начальником отдела Газлийского месторождения, начальником геологической службы, главным геологом производственного объединения «Газлинефтегаздобыча». Занимал должность главного геолога в системе производственного объединения «Мострансгаз» и ведущего инженера, заместителя начальника Управления в Министерстве газовой промышленности Советского Союза.
С 1992 года на протяжении шести лет являлся заместителем руководителя секретариата Председателя Правительства Российской Федерации. В 1998 году стал Первым заместителем начальника Управления делами публичного акционерного общества «Газпром».
В 2000 году Михаил Тринога занял должность заместителя руководителя Аппарата Правительства России. Через четыре года освобожден от этой должности в связи с переходом на пост руководителя Секретариата Первого заместителя Председателя Правительства РФ Дмитрия Анатольевича Медведева. Далее, 13 мая 2008 года назначен советником Президента РФ.
С 25 мая 2012 года Михаил Иванович являлся Заместителем Руководителя Аппарата Правительства России - руководителем Секретариата Председателя Правительства России.
Михаил Тринога является автором более двадцати опубликованных работ, обладатель двух авторских свидетельств на изобретения, член Международной академии топливно-энергетического комплекса. Почетный работник газовой промышленности, Почетный работник топливно-энергетического комплекса России.
Указом Президента России Владимира Путина 13 февраля 2020 года Тринога Михаил Иванович назначен помощником заместителя Председателя Совета Безопасности Российской Федерации.
Женат, имеет сына и дочь.