Дмитрий Скобелкин родился 15 сентября 1965 года в городе Москва. Трудовую деятельность начал в 1982 году с должности инспектора отдела режима и спецработы. Позднее занял должность экономиста планово-экономического отдела Российского республиканского ГУ Гострудсберкасс СССР.
В период с 1984 по 1986 год, Дмитрий проходил срочную службу в рядах Вооруженных Сил Советского Союза. После увольнения в запас, вернулся на прежнее место работы. С 1987 года молодой специалист занял должность старшего экономиста Управления кредитования и безналичных расчетов. Позднее работал старшим экономистом и ведущим экономистом Управления сбережений, безналичных расчетов и ценных бумаг Российского республиканского банка Сбербанка СССР.
В 1990 году, Скобелкин назначен ведущим экономистом Управления ценных бумаг и лотерей Российского республиканского банка Сбербанка СССР. В 1991 году, окончил Всесоюзный ордена «Знак Почета» заочный финансово-экономический институт по специальности «экономист».
В том же году, занял должность ведущего экономиста Управления ценных бумаг и валютных операций. Являлся главным экономистом Валютно-коммерческого управления и главным экономистом Управления валютных операций Сбербанка РСФСР. В период с 1992 по 1997 год, Дмитрий Скобелкин занимал пост начальника отдела Управления валютных операций и неторговых операций Акционерного коммерческого Сбербанка РФ.
В 1997 году, перешел на должность начальника отдела Управления валютного контроля за текущими операциями Департамента валютного регулирования и валютного контроля Банка России. С 1998 по 1999 год, Дмитрий Германович замещал должность заместителя начальника Управления валютного контроля за текущими операциями Департамента валютного регулирования и валютного контроля Банка России.
С 1999 года занимал пост заместителя директора Департамента валютного контроля Банка России. Позднее назначен заместителем директора Департамента валютного регулирования и валютного контроля Банка России. С 2002 года в течении двух лет Скобелкин являлся заместителем Председателя Комитета Российской Федерации по финансовому мониторингу. В период с 2004 по 2013 год, занимал пост заместителя руководителя, а впоследствии - заместителя директора Федеральной службы по финансовому мониторингу.
В июле 2013 года, Скобелкин Дмитрий Германович назначен на должность заместителя Председателя Центрального банка Российской Федерации.
Дмитрий Скобелкин имеет почетное звание Заслуженный экономист Российской Федерации. Награжден орденом Почета.