Работал в ТНК-ВР. Позже занимал должность директора по ИТ в консорциуме «Альфа-Групп». В его обязанности входило обеспечение эффективных механизмов управления, контроля и развития ИТ Служб компаний, входящих в Консорциум.
До 2012 года - директор по управлению ИТ в X5 Retail Group, заместитель главного исполнительного директора по поддержке бизнеса.
Позже занимал позицию председателя совета директоров Milky Brothers Group.
С 2013 года Теймур Штернлиб работает в Сбербанке. Занимал должность советника первого заместителя председателя правления – главного операционного директора Сбербанка Льва Хасиса.
В январе 2014 года был назначен вице-президентом Сбербанка. В этой должности он реализовывал стратегическую программу оптимизации всех обеспечивающих функций банка.
В январе 2017 года газета «Коммерсант» со ссылкой на Льва Хасиса сообщила, что с февраля Теймур Штернлиб будет назначен старшим вице-президентом, руководителем дирекции по развитию цифрового бизнеса. Он заменит Михаила Эренбурга, работающего в Сбербанке с 2013 года. Эренбург покидает Сбербанк, но продолжит сотрудничество с банком в другом формате.
Окончил Московский государственный институт стали и сплавов.