Родился в семье военнослужащего.
С октября 1983г. по январь 1985 г. преподавал на кафедре “Организация и Управление Качеством Товаров” МГИМО МИД СССР.
В январе 1985 году А.И.Рубцов перешел на работу во Внешнеторговое Объединение “Внештехника”.
В мае 1988 года по инициативе А.И.Рубцова создается первое в СССР совместное предприятие в области управленческого консультирования “Внешконсульт”.
С 1991 года А.И.Рубцов осуществлял руководство консультационным бизнесом компании “Эрнст энд Янг” в России.
В 1991 году А.И Рубцов вошел в состав Совета по предпринимательству при Президенте СССР.
В 1992 году А.И.Рубцов закончил программу Гарвардского университета для высшего состава менеджеров корпораций.
С целью приобретения международного опыта работы в 1993-1996 годах А.И.Рубцов был переведен в Нью-Йоркский офис компании “Эрнст энд Янг” на должность Партнера отделения корпоративного финансирования. При участии А.И.Рубцова были осуществлены проекты, с объемом инвестирования в российскую экономику свыше 1 млрд. долларов США.
В 1994 году при активном участии А.И.Рубцова был создан Совет по иностранным инвестициям при Правительстве РФ, действующий по настоящее время.
В 1997 году А.И.Рубцов и большинство его коллег перешли на работу в управление корпоративного финансирования КБ “Национальный Резервный Банк”, о чем было достигнуто соответствующее соглашение с компанией “Эрнст энд Янг”. А.И.Рубцов был назначен Заместителем Председателя Правления КБ “НРБ”, начальником Управления корпоративных финансов.
Одним из основных проектов в области корпоративного финансирования, которым занимался А.И.Рубцов, был проект по организации финансирования строительства 6 самолетов ИЛ-96 для авиакомпании “Аэрофлот – Российские международные авиалинии”. В рамках работы над этим проектом А.И.Рубцов выступил с инициативой создания лизинговой компании для реализации проектов в области гражданского авиастроения. В марте 1999 года при участии АК им. С.В. Ильюшина была создана акционерная компания “Ильюшин Финанс Ко.”, акционерами которой в последующем стали КБ “НРБ” и Внешэкономбанк СССР.