Медведева Евгения появилась на свет 19 ноября 1999 года в столице РФ. С самого детства девушка активно занимается фигурным катанием. В 2016 году она завоевала звание заслуженного мастера спорта России.
На коньки фигуристка встала, когда ей исполнилось 3,5 года. Изначально она тренировалась у Любови Яковлевой, а когда та была вынуждена уйти на пенсию, девушка начала заниматься в группе Елены Селивановой. В 2007 году родители девочки приняли решение о переводе наследницы в группу Этери Тутберидзе.
В 9 лет Медведева уже полностью понимала, что фигурное катание является ее карьерой, работой и всей жизнью. Вместе с тем она старалась отдавать себе отчет, что это требует особых усилий и самодисциплины.
До 10 лет фигуристка с утра до вечера находилась на тренировках, в то время как ей хотелось погулять со сверстниками, побегать, поиграть, отвлечься. После десяти лет она осознала, что ей необходимо делать, чтобы стать успешной спортсменкой. Именно с того времени Медведева полностью сосредоточилась на спорте. Она утверждала, что спорт дел ей характер, научил ставить перед собой цели и добиваться их.
В 2011 году спортсменка стала членом сборной команды Российской Федерации.
В сезоне 2013-2014 годов девушка уже достигла того возраста, когда спортсменов допускают к участию в международных соревнованиях. Евгения Медведева дебютировала в Латвии на этапе Гран-при, где одержала победу. Очередной этап проходил в Польше, где Евгения также заняла первое место. В финальной части, которая проходила в Японии, спортсменка завоевала бронзовую медаль, уступив своим соотечественницам.
В 2014 году состоялся чемпионат России, где Евгения Медведева оказалась на седьмом месте среди взрослых. В марте этого же года Евгения заняла второе место в финальной части взрослого Кубка РФ.
В 2015 году на чемпионате Российской Федерации она впервые получила медаль, а на первенстве страны среди юных участников заняла первое место, что дало ей возможность пройти на мировой юниорский чемпионат. В Таллине несмотря на очень сложную борьбу, девушка все же смогла завоевать золотую медаль.
С октября 2015 года Медведева начала выступать среди взрослых спортсменов. Она приняла участие в серии Гран-при в США, где заняла первое место. На следующем этапе, который проводился в России, фигуристке также удалось добиться успеха: она завоевала второе место. По результатам выступлений в данной серии спортсменка вышла в финальную часть соревнований и выиграла в короткой программе.
В 2016 году на чемпионате РФ она впервые получила золотую медаль. На чемпионате Европы ей удалось взять первое место. На чемпионате мира, проходящем в Бостоне, Медведева установила новый мировой рекорд.
Чтобы добиться всех этих результатов, девушка была вынуждена отказаться от занятий в общеобразовательном учреждении, поэтому она занималась с учителями на дому.
С 22 по 24 апреля 2016 года состоялся чемпионат в Америке, где Евгения Медведева выступала за команду Европы. Ей удалось значительно улучшить свои прежние показатели в нескольких программах.
Предолимпийский сезон фигуристка начала в октябре 2016 года. Она выступала на Кубке федерации Канады и вновь завоевала первое место. В ноябре спортсменка приняла участие в Гран-при в Париже и финишировала на 1-м месте. В финале соревнований установила мировой рекорд в короткой программе. По результатам произвольной программы Медведева стала двукратной победительницей финальных соревнований на Гран-при.
В декабре того же года фигуристка стала двукратной чемпионкой России. Она вновь смогла показать самый высокий результат, впервые сделав каскад из трех тройных прыжков. Евгения Медведева уверена, что именно эти соревнования дали ей возможность сделать значительный шаг вперед.
На чемпионате Европы, который состоялся в 2017 году, Медведева вновь получила золотую награду, завоевав звание двукратной чемпионки Европы. В нынешнем году на проходившем в столице России чемпионате Европы Евгения заняла второе место.
Фигуристка отмечает, что она всегда мечтает выучиться на визажиста. Она полагает, что имеет к этому занятию огромные способности. Например, перед всеми выступлениями она сама делает себе макияж, что выходит у нее очень хорошо.