Илья Авербух родился 18 декабря 1973 года в городе Москва. Его отец являлся бизнесменом и педагогом. Фигурным катанием мальчик начал заниматься с шестилетнего возраста. Первым тренером стала Жанна Громова, в дальнейшем тренировками Авербуха занимались Наталья Линичук и Геннадий Карпоносов. Занятие спортом определило дальнейшее будущее Ильи. Позднее окончил Московскую Государственную Академию Физической Культуры.
С 1989 года является членом сборной команды России. В 1990 и 1992 году в паре с Мариной Анисиной в юниорской лиге становится двукратным чемпионом мира. Этой паре пророчили великое будущее. Но внезапно Илья меняет партнершу.
После выигранного чемпионата мира 1992 года Илья начал кататься в паре с Ириной Лобачевой, которую знал с детства, но изначально не питал особых симпатий к ней. И в 1992 году, нахлынувшие вдруг чувства соединили их. В 1995 году пара поженилась и переехала в США, где до Олимпиады 2000 года жили и тренировались.
В феврале 2002 года тандем Авербух и Лобачева успешно выступил, завоевав серебряные медали на Олимпийских играх в Солт-Лейк-Сити, США. Далее выиграли чемпионат мира. В любительском спорте Илья Авербух и Ирина Лобачева пробыли еще один сезон 2003 года, выиграв чемпионат Европы, и заняли второе место на чемпионате мира.
В 2003 году Илья Изяславович был награжден орденом Дружбы за огромный вклад в развитие физической культуры и спорта.
После возвращения в Россию, Илья организовывает собственное шоу «Ледовая Симфония». Данный проект представляет собой великолепное театрализованное ледовое представление, в котором участвуют звезды фигурного катания: чемпионы мира, Европы и олимпийских игр.
Компания Авербуха занимается организацией мероприятий, как: «Россия ждет», «Итальянский карнавал». Так же организованы Юбилейные шоу программы в честь Александра Горшкова «И вечно музыка звучит…» и Юбилейное шоу в 2007 году к 60-летию Татьяны Тарасовой. При сотрудничестве Первого канала компанией «Ледовая симфония», телезрителям представлено шоу «Звезды на льду», в котором участвуют звезды кино, эстрады и спортсмены.
Параллельно Илья Авербух выступает там в качестве продюсера и тренера. Конечно же мужу помогала его супруга Ирина Лобачева. Авербух на проекте тренировал ее и Дмитрия Марьянова как пару. Проект имел ошеломляющий успех, впоследствии созданы подобные шоу с 2007 по 2009 год: «Ледниковый период», «Ледниковый период-2», «Ледниковый период. Глобальное потепление». А так же с 2010 по 2012 год такие проекты как: «Лед и пламень», «Болеро», «Ледниковый период. Кубок профессионалов».
Популярность шоу оказалась настолько велика, что принято решено в конце каждого сезона, устраивать гастрольные туры участников по городам России, ближнему и дальнему зарубежью, где Авербух выступал в качестве ведущего.
В кинематографе Илья Авербух дебютировал в криминальной драме Всеволода Плоткина «Время жестоких» в роли журналиста. Далее стал продюсером сериала «Жаркий лед». Также создает по мотивам мультфильма Winx Club, российскую версию «Winx на льду».
В конце 2016 и в самом начале 2017 года Илья Авербух подарил любителям ледовых представлений новое шоу под названием «Щелкунчик и мышиный король», поставленное его продюсерской компанией. Роль Мышиного короля в «Щелкунчике» исполнит Алексей Ягудин, а в образе Щелкунчика зрители увидят Максима Маринина.
В декабре 2018 года Илья Изяславович представил новое шоу Детский Ледовый спектакль «Алиса в Стране Чудес», который вновь поражает своей красочной, феерической постановкой.
В свободное от работы время Илья Авербух посвящает любимым занятиям: музыке и теннису, а так же любит автогонки и футбол.