4
В детстве жил в деревне Кузедеево, расположенной в часе езды от Новокузнецка. В возрасте четырёх лет его вместе с братом отец, игравший в хоккей до 16 лет, отвёз на ледовую арену, расположенную на окраине города. Кириллу, в отличие от брата, сразу же понравился хоккей. Он начал заниматься этим видом спорта, из-за чего отцу приходилось каждый день возить сына на тренировки и обратно в течение четырёх последующих лет. В хоккейной школе начал играть на позиции защитника из-за хорошего катания спиной, но через год был переведён в нападение. Показывал результативную игру на детско-юношеском уровне. С командой «Металлург» 1997 года рождения под руководством Андрея Лучанского трижды играл в финальных турнирах первенства России. Наиболее удачным для нападающего стал турнир 2012 года, когда Капризов в 4 матчах заработал 11 результативных баллов.
В интервью говорит, что первый тренер Андрей Лучанский воспитывал его с детства в профессиональном смысле и именно этот человек сыграл очень большую роль в его формировании, как спортсмена. Он проявлял строгость характера, но при этом сохранял доброе отношение. Под руководством Лучанского выяснилось, что Капризов может играть в любом амплуа, кроме вратарского. У Лучанского Кирилл Капризов тренировался до 16 лет. В январе 2018 года, после включения в состав сборной России Капризов в знак уважения и благодарности подарил своему первому тренеру кроссовер «Hyundai Creta».
Капризов имеет богатый опыт выступления за юниорскую сборную России. Принимал участие на Мемориале Глинки, завершившемся для российской команды неудачно. Играл на Мировом кубке вызова и Турнире пяти наций, которые принесли ему бронзовую и золотую медали соответственно. В 2015 году был включён в окончательный состав сборной России для участия в юниорском чемпионате мира, при этом был назначен ассистентом капитана. Турнир сложился для игрока неудачно: российская сборная уступила в четвертьфинале сверстникам из Швейцарии, а сам Капризов получил повреждение в одном из матчей группового раунда.
В 2015 году дебютировал за молодёжную сборную России. Из-за большого игрового времени, получаемого нападающим в матчах за новокузнецкий «Металлург», не был приглашён на CHL Canada Russia Series, а принимал участие в турнире в Финляндии. Несмотря на то, что Капризов не сумел проявить себя на международном турнире, он был включён сначала в расширенный список игроков сборной России для подготовки к молодёжному чемпионату мира 2016 года, а затем и в окончательный состав. На этом первенстве мира вместе со сборной дошёл до финала, где россияне проиграли сборной Финляндии со счётом 3:4. Капризов сыграл на турнире в семи матчах, в которых заработал 3 (1+2) балла за результативность.
На молодёжном чемпионате мира 2017 года был выбран капитаном сборной России и вместе с командой завоевал бронзовые медали. Став лучшим снайпером (9 шайб) и бомбардиром (12 очков), был признан лучшим нападающим турнира и попал в символическую сборную турнира. 2 мая 2017 года был включен в расширенный состав сборной России по хоккею для участия в чемпионате мира 2017, но по ходу турнира дозаявлен так и не был, поэтому 12 мая было объявлено о его отъезде из расположения сборной.
25 января 2018 года включён в состав хоккейной сборной Олимпийских спортсменов из России для участия в зимних Олимпийских играх в Пхёнчхане. Являлся самым молодым членом команды. На турнире в Пхёнчхане в матче против сборной Словении отметился хет-триком. В финальном матче забил победный гол в овертайме в ворота сборной Германии. По итогам игр вошёл в тройку лучших снайперов и занял второе место среди бомбардиров, записал себе в актив 9 очков (пять забитых шайб и четыре результативных передачи).
